Questões

Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre transformações lineares, e T:R²→R³ uma transformação linear tal que T(1,2)=(3,2,1) e T(3,4)=(6,5,4), assinale a alternativa com as coordenadas do vetor u∈R², de modo que T(u)=(3,2,1).

Seja a equação diferencial dy = 2. Podemos afirmar que:

É correto apenas que se afirma em:

99. Diga quais dos seguintes subconjuntos são subespaços de R⁴ :

• (a) {(x₁, x₂, x₃, x₄) : x_1 + x_2 = 0 e x_3 = x_4} ;
• (b) {(x₁, x₂, x₃, x₄) : x_1 + x_2 + x_3 = 0 e x_4 é um inteiro não nulo} ;
• (c) {(x₁, x₂, x₃, x₄) : x_2 = 0} ;
• (d) {(x₁, x₂, x₃, x₄) : x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 1} ;
• (e) {(x₁, x₂, x₃, x₄) : x_1 x_2 = 0 e x_3 = x_4 = 0} ;
• (f) {(x₁, x₂, x₃, x₄) : x_{21} = x_{23}} .

Qual é a solução da equação 3x^{2} - 2x - 1 = 0?

Considerando os conteúdos do livro-base Estruturas Algébricas sobre relações binárias e dados os conjuntos A=R, B=R, leia as seguintes afirmações:

• I. O conjunto R_1 = ig\{(x,y) \,|\, (x,y) \, \in \, extbf{R}^2, \, y = \, extbf{√}x \big\} é uma relação binária de A×B.
• II. O conjunto R_2 = \{(x,y) \,|\, (x,y) \, \in \, extbf{N}^2, \, 3x + y - 10 = 0 \} é uma relação binária de A×B.
• III. O conjunto R_3 = \{(x,y) \,|\, (x,y) \, \in \, extbf{R}^2, \, x - y + 1 < 0 \} é uma relação binária de A×B.

Está correto apenas o que se afirma em:

3) Os operadores H e A, para um determinado sistema de três ńıveis, são representados pelas seguintes matrizes H = h̄ω (1 0 0 0 2 0 0 0 −1), A = λ (0 1 0 1 0 0 0 0 2). a) Mostre que esses operados não são compat́ıveis.