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Qual é a solução para a equação \\sin^2(x) - \\cos^2(x) = -\\frac{1}{2} ?

A

x = \\frac{\\pi}{6}

B

x = \\frac{\\pi}{4}

C

x = \\frac{\\pi}{3}

D

x = \\frac{\\pi}{2}

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Podemos afirmar que o produto das matrizes: A_{3 imes 2} por B_{2 imes 3} será:

A
Uma matriz 3 imes 2.
B
Uma matriz quadrada de ordem 2.
C
Uma matriz 2 imes 3.
D
Uma matriz quadrada de ordem 3.
E
Não é possível fazer o produto de matriz de ordem diferente.
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59) (Fuvest-1999) Se as matrizes A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} e B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} são tais que AB = BA, pode-se afirmar que:
A
A é inversível
B
det A = 0
C
b = 0
D
c = 0
E
a = d = 1
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Assinale a alternativa correta.

A
Todo anel de integridade é um corpo.
B
Z é um corpo.
C
Z_m não é um anel com as operações + e \cdot.
D
Num anel de integridade existem elementos a e b não nulos tais que a \cdot b = 0
E
Todo corpo é um anel de integridade.
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Nas questões a seguir, assinale a(s) alternativa(s) corretamente com verdadeiro (V) ou falso (F). Cada questão vale 1 ponto.

1. Seja V o espaço vetorial real de todos os polinômios com coeficientes reais de grau no máximo n (incluindo o polinômio nulo), na indeterminada t. Consideremos o operador linear T : V ightarrow V definido por T (p) = p′ (derivada de p), para todo p \, ext{∈} \, V.

A
0 é o único autovalor de T.
B
T é injetivo.
C
T é sobrejetivo.
D
T é diagonalizável.
E
O polinômio característico de T é x^{n+1}.
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Classifique cada proposição e assinale (V) para verdadeira ou (F) para falsa. ( ) Se ijA (a ) é uma matriz de ordem 2 3 tal que ija i 2j,  então o elemento que ocupa a posição da segunda linha e primeira coluna da matriz transposta de A é 3. ( ) O determinante da matriz inversa de 1 2 1 B é . 3 1 7       ( ) Se T4 2 1 1 5 1 C e D então (C D) . 1 2 0 1 4 2                        Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
A
V – F – F
B
F – V – V
C
F – F – F
D
V – V – F
E
V – F – V
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Se a função f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 tem um máximo local, qual é a condição na derivada f'(x)?
A
Deve ser igual a zero
B
Deve ser negativa
C
Deve ser positiva
D
Deve ser indefinida
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Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre transformações lineares, e T:R2→R3 uma transformação linear tal que T(1,2)=(3,2,1) e T(3,4)=(6,5,4), assinale a alternativa com as coordenadas do vetor u∈R2, de modo que T(u)=(3,2,1).

A
u=(−4,2)
B
u=(−3,3)
C
u=(4,2)
D
u=(−1,2)
E
u=(1,2)
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Seja a equação diferencial dy = 2. Podemos afirmar que:

É correto apenas que se afirma em:

A
I e III
B
III
C
II
D
II e III
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99. Diga quais dos seguintes subconjuntos são subespaços de R4 :

  • (a) {(x1, x2, x3, x4) : x_1 + x_2 = 0 e x_3 = x_4} ;
  • (b) {(x1, x2, x3, x4) : x_1 + x_2 + x_3 = 0 e x_4 é um inteiro não nulo} ;
  • (c) {(x1, x2, x3, x4) : x_2 = 0} ;
  • (d) {(x1, x2, x3, x4) : x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 1} ;
  • (e) {(x1, x2, x3, x4) : x_1 x_2 = 0 e x_3 = x_4 = 0} ;
  • (f) {(x1, x2, x3, x4) : x_{21} = x_{23}} .
A
{(x1, x2, x3, x4) : x_1 + x_2 = 0 e x_3 = x_4} ;
B
{(x1, x2, x3, x4) : x_1 + x_2 + x_3 = 0 e x_4 é um inteiro não nulo} ;
C
{(x1, x2, x3, x4) : x_2 = 0} ;
D
{(x1, x2, x3, x4) : x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 1} ;
E
{(x1, x2, x3, x4) : x_1 x_2 = 0 e x_3 = x_4 = 0} ;
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