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Cálculo Integral: Calcule a integral de \frac{x^5}{\sqrt{1 - x^{10}}} \, dx.

A
\frac{1}{5}(1 - x^{10})^{\frac{3}{2}} + C.
B
\frac{1}{10}(1 - x^{10})^{\frac{3}{2}} + C.
C
\frac{1}{6}(1 - x^{10})^{\frac{3}{2}} + C.
D
\frac{1}{4}(1 - x^{10})^{\frac{3}{2}} + C.
E
\frac{1}{3}(1 - x^{10})^{\frac{3}{2}} + C.
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Em P2, o espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 2 e de coeficientes reais, considere a base: B = \{3x^{2} - 2, -2x + 1, x^{2} - 2x + 8\}. Escreva u = -x^{2} - 7 na base B.
A
(v)B = (1, –1, 0).
B
(v)B = (1, 1, –1).
C
(v)B = (1, 1, 1).
D
(v)B = (0, 0, 0).
E
(v)B = (0, 1, –1).
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Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o impacto da Revolução Industrial no trabalho infantil do século XIX?

A
A Revolução Industrial levou à totalidade da eliminação do trabalho infantil nas fábricas.
B
O aumento da produção nas fábricas resultou na exploração crescente de crianças em condições de trabalho precárias.
C
A Revolução Industrial garantiu melhores condições de trabalho para as crianças, incluindo educação e horários reduzidos.
D
O trabalho infantil se tornou ilegal em todos os países durante a Revolução Industrial com a implementação de leis rigorosas.
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A propriedade aplicada na expressão: 2 (m + n) = 2 \cdot m + 2 \cdot n é:
A
Distributiva.
B
Distributiva.
C
Comutativa.
D
Elemento neutro.
E
Elemento simétrico.
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Se a afirmação: “Se um prédio cai na cidade, uma nuvem de poeira levanta” é verdadeira, assinale a opção abaixo que contém uma afirmação que NÃO pode ser verdade.

A

“Nenhum prédio caiu na cidade, mas uma nuvem de poeira levantou”.

B

“Uma nuvem de poeira levanta, quando um prédio cai na cidade”.

C

“Nenhum prédio caiu na cidade e nenhuma nuvem de poeira levantou”.

D

“Nenhuma poeira levantou quando um prédio caiu na cidade”.

E

“Uma nuvem de poeira levantou quando nenhum prédio caiu na cidade”.

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O que é a integral de \int (10x^9) \, dx?
A
\frac{10}{10}x^{10} + C
B
x^{10} + C
C
10x^{10} + C
D
\frac{10}{11}x^{10} + C
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Andreia usa o salário mensal dela para pagar a prestação da casa, a prestação do carro e o restante guarda no banco para o futuro. No último mês, Andreia observou que, do salário mensal dela, \frac{1}{3} mais R$ 200,00 foram usados para pagar a prestação da casa, \frac{1}{3} foi usado para pagar a prestação do carro e \frac{1}{4} foi guardado no banco. Nestas condições, é CORRETO afirmar que o último salário de Andreia foi de:

A
R$ 1.800,00.
B
R$ 2.000,00.
C
R$ 2.100,00.
D
R$ 2.400,00.
E
R$ 2.600,00.
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Problema: O que é um grupo fundamental?

A

É um grupo que descreve as propriedades topológicas de um espaço.

B

É um subgrupo normal.

C

É um processo estocástico que satisfaz a propriedade de Markov.

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Uma matriz quadrada A, de ordem 3, é definida por a_{ij} = \begin{cases} 1, & \text{se } i + j > 3 \\ -1, & \text{se } i + j \leq 3 \end{cases} . Então 1 - \det(A) é igual a
A
4.
B
1.
C
0.
D
\frac{1}{4}.
E
\frac{1}{2}.
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Uma matriz identidade:
A
pode ter um número de linhas diferente do de colunas.
B
não é idempotente.
C
é simétrica e ortogonal.
D
é antissimétrica e diagonal.
E
tem autovalores distintos.
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