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Dada a função f(x) = \frac{1}{x}, calcule o limite de f(x) quando x tende a 0 pela direita e pela esquerda.
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Em cada caso verifique se a matriz B é a inversa de A.

(a) A =
3 4
2 3 e B =
3 −4
−2 3

(b) A =


7 −3 −28
−2 1 8
0 0 1

 e B =


1 3 3
2 7 0
0 0 1

(c) A =
1 −3
1 4 e B =
4 3
−1 1

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2ª Questão (3,0) Diga se as afirmacoes abaixo são verdadeiras ou falsas. Caso verdadeira, prove. Caso contrário, dê um contra exemplo.

(a) Se A, B e AB são matrizes simétricas então AB = BA.

(Lembre que uma matriz A é dita simétrica se AT = A, onde T é a matriz transposta de A)

(b) O conjunto ( ){ }1;), =+= yxyxH é um subespaço de ext{2} e.

(c) Os vetores (u) = (1, 3), (v) = (1, 3) e (w) = (-1, 3) geram o ext{2} e.

(d) O conjunto (0, 0, 0), (0, 1), (0, 3), (2, 1) é uma base do ext{3} e.

(e) Os vetores (u) = (1, 1, 0), (v) = (0, 0, 1) e (w) = (1, 1, -1) são linearmente dependentes.

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Resolva os sistemas de equações lineares:
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Considere seguinte sistema +2y=8 Este sistema pode ser representado na forma matricial como 1 2 5 -2 10 4 3 ou então na forma da matriz ampliada como 1 2 5 -2 4 .. 10 4 3 que pode facilitar a resolução do sistema do da matriz escada. Considerando essas informações e estudado sobre matriz escada, pode-se afirmar que:
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As matrizes quadradas têm sua importância, pois, por meio do cálculo do seu determinante, podemos associar o seu valor a um escalar. Por exemplo, ele tem a sua importância no uso de sistemas lineares. Uma das técnicas usadas em matriz seria a multiplicação pelas diagonais. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o valor de a , tal que a^2 + 3a - 4 = 0 .
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5) El ó los valores de mε para que ( ) ( ) ( ){0,0,2;1,0,1,2,1Sm+m=> sea una base de 3ℝ son:
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Em um sistema de coordenadas cartesianas, qual é a equação da reta que passa pelos pontos (2,3) e (-1,5)?
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9. (UFSM) Na planilha de cálculos do setor de Engenharia, responsável pelas obras de um shopping, foram encontradas as matrizes:

A = log 1 log 0,01
log 100 log 10

e

B =
cos S�__ 2 tg S�BB�4

sen3 S�__ 2 cos S�__ 3

É correto, então, afirmar que A é igual a:

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Associado à determinadas transformações lineares podemos estudar os autovalores e autovetores correspondentes e, nestes casos, a identificação das imagens dos autovetores pode ser realizada por meio da operação de multiplicação por escalar.
Com base nesse tema, considere a transformação linear definida por Qual das seguintes alternativas indica corretamente o polinômio característico associado à transformação linear T, o qual possibilita a identificação dos autovalores e autovetores associados a T?

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