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Considerando a definição de adição e subtração de matrizes, qual das seguintes alternativas corretamente descreve as condições necessárias para realizar essas operações?

A
A adição e subtração de matrizes são definidas apenas se elas tiverem o mesmo número de elementos.
B
A adição de matrizes é definida apenas se elas tiverem mesmo número de linhas, mas o número de colunas pode ser diferente.
C
A adição e subtração de matrizes são definidas apenas se elas tiverem mesmo número de linhas e colunas.
D
A adição e subtração de matrizes são definidas independentemente do tamanho das matrizes envolvidas.
E
A adição de matrizes é definida apenas se elas tiverem mesmo número de colunas, mas o número de linhas pode ser diferente.
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Determinar o núcleo das transformações lineares abaixo: representa-as graficamente

A
T : \mathbb{R}^2 → \mathbb{R}, T (x, y) = y + 2x;
B
T : \mathbb{R}^3 → \mathbb{R}, T (x, y, z) = z − 2x;
C
T : \mathbb{R}^2 → \mathbb{R}^2, T (x, y) = (2x + 2y, x + y);
D
T : \mathbb{R}^2 → \mathbb{R}^2, T (x, y) = (x + y, x − y);
E
T : \mathbb{R}^3 → \mathbb{R}^3, T (x, y, z) = (z − x, z − 2x, z − 3x);
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Por um grande período, o ensino e a aprendizagem de álgebra referiam-se apenas a manipular símbolos no papel sendo que até a década de 1980, não havia a preocupação com o ensino de álgebra nas pesquisas sobre educação matemática. Considerando as diferentes concepções/ fases do ensino de álgebra no Brasil, analise o trecho que segue. "Nessa concepção o ensino de álgebra deixa de ter o seu papel pragmático, e passa a considerar os aspectos lógico-estruturais dos conteúdos e a precisão da linguagem. A álgebra assume um lugar de destaque na escola, passando a desempenhar o papel de fundamentador dos vários campos da Matemática escolar". Assinale a alternativa que contém o nome da concepção a qual o trecho se refere.
A
Concepção fundamentalista-estrutural.
B
Concepção linguístico-pragmática.
C
Concepção fundamentalista-analógica.
D
Concepção geométrica.
E
Concepção algébrica-geométrica.
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Qual é a lenda do tênis russo que venceu nove títulos de Grand Slam na carreira?

A

Maria Sharapova

B

Svetlana Kuznetsova

C

Yevgeny Kafelnikov

D

Anna Kournikova

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Considerando os conteúdos estudados nas aulas sobre polinômios, assinale a alternativa correta:

A
O elemento neutro da adição de polinômios é o mesmo para a multiplicação de polinômios.
B
A adição, a multiplicação e a divisão de polinômios têm a propriedade comutativa.
C
A divisão de polinômios tem as mesmas propriedades da multiplicação.
D
O polinômio nulo é o elemento neutro da adição de polinômios.
E
O elemento neutro da divisão de polinômios é o zero.
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Uma dieta de emagrecimento atribui a cada alimento um certo número de pontos, que equivale ao valor calórico do alimento ao ser ingerido. Assim, por exemplo, as combinações abaixo somam, cada uma, 85 pontos:

  • 4 colheres de arroz + 2 colheres de azeite + 1 fatia de queijo branco.
  • 1 colher de arroz + 1 bife + 2 fatias de queijo branco.
  • 4 colheres de arroz + 1 colher de azeite + 2 fatias de queijo branco.
  • 4 colheres de arroz + 1 bife.

Com base nas informações fornecidas, e na composição nutricional dos alimentos, considere as seguintes afirmações:

  1. A pontuação de um bife de 100 g é 45
  2. O macronutriente presente em maior quantidade no arroz é o carboidrato.
  3. Para uma mesma massa de lipídeo de origem vegetal e de carboidrato, a razão (número de pontos do lipídeo / número de pontos do carboidrato) é 1,5.

É correto o que se afirma em:

A
I, apenas.
B
II, apenas.
C
I e II, apenas.
D
II e III, apenas.
E
I, II e III.
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Dado um sistema de equações com três equações com três incógnitas. Cada equação representa um plano no espaço tridimensional, são os planos definidos pelas equações do sistema. Assim, as soluções do sistema pertencem à intersecção desses planos. Usando esses conceitos, assinale a alternativa que corresponda à solução geométrica do seguinte sistema linear:
A
Os três planos coincidem. Nesse caso, o sistema é indeterminado e qualquer ponto dos planos é uma solução do sistema.
B
O sistema é impossível. Nesse caso, dois planos coincidem, e o terceiro plano é paralelo a eles.
C
Dois planos coincidem, e o terceiro os intersecta segundo uma reta r. Nesse caso, o sistema é indeterminado, e qualquer ponto da reta r é uma solução do sistema.
D
Os três planos são paralelos. Nesse caso, o sistema é impossível.
E
Os planos formados pelas duas primeiras equações são paralelos, e o plano formado pela terceira equação os intersecta segundo duas retas paralelas. Nesse caso, o sistema é impossível.
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Considere que o valor de um determinante é 24. Se dividirmos a 3^{ ext{ª}} linha por 6 e multiplicarmos a 3^{ ext{ª}} coluna por 4, o novo determinante valerá:
A
16
B
96
C
24
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5. Un transportista desea llevar cajas de mandarinas y/o toronjas desde Huaral hacia Lima. Cada caja de mandarinas tiene 4 \, m^3 volumen y pesa 80 \, kg. Cada caja de toronjas tiene un volumen de 6 \, m^3 y pesa 100 \, kg. Su camión tiene una capacidad máxima de 300 \, m^3 y no puede llevar más de 5600 \, kg. Si su utilidad es de S/ \, 2.50 por cada caja de mandarinas y S/ \, 4 por cada caja de toronjas, ¿cuántas cajas de cada cítrico debe transportar para obtener máxima utilidad?

A
Cajas de mandarinas 20
Cajas de Toronjas 52
B
Cajas de mandarinas 50
Cajas de Toronjas 0
C
Cajas de mandarinas 75
Cajas de Toronjas 0
D
Cajas de mandarinas 45
Cajas de Toronjas 20
E
Cajas de mandarinas 0
Cajas de Toronjas 50
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Qual é a solução da equação \log_{5}(x^2 - 4) = 1?

A

x = 6 e x = -6

B

x = 3 e x = -3

C

x = 5 e x = -5

D

x = 7 e x = -7

E

x = 3 e x = -3

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