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Analisando as asserções anteriores conclui-se que:

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Em matemática, quando trabalhamos com raízes de equações algébricas, muitas vezes podemos criar problemas, fixando uma raiz e procurando descobrir um certo parâmetro para que satisfaça a fixação inicial. Neste sentido, fixando-se x = -1 como raiz do polinômio P(x) = x^3 + kx^2 - 78x - 72, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas quanto aos possíveis valores de k para que a fixação inicial seja satisfeita:
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Considerando a existência de constantes físicas fundamentais da natureza, assinale a resposta correta:

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O método científico busca princípios e explicações padronizadas no mundo natural, então: I – Favorece evidência objetiva no momento em que se coletam dados por observação e/ou experimentação. II – Tem a capacidade de estruturar os dados no momento em que se estabelecem conexões significativas entre os dados ou evidências. III – Gerou descobertas científicas que acreditamos ser verdades comprovadas. IV – Tem caráter provisório, pois é um conjunto de proposições. Estão corretas Escolha uma opção:
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Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI (linearmente independentes) e LD (vetores linearmente dependentes), considere o seguinte conjunto de vetores do espaço: { ( 1; 0 ), ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:

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Considere as seguintes afirmacoes: (I) A operação x ullet y = x + y^2, G = ext{R} sobre G é um grupo. (II) A operação * em ext{Z}, definida por x * y = x + y + xy não possui elemento neutro e portanto não é um grupo. (III) A operação * em ext{Z}, definida por x * y = x + y - 4 possui elemento neutro e = 4. Podemos concluir que
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O sistema será possível e indeterminado e se c = 1 e a = \frac{7b}{3} o sistema será possível e indeterminado e se c = 1 e a \neq \frac{7b}{3} O sistema será impossível.

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Há diversas maneiras de se interpretar vetores, dependendo de sua área de aplicação. Por exemplo, em física, geralmente nos referimos a vetores como →v, simbologia que indica que vetores são grandezas que não possuem apenas valores numéricos, mas também uma direção e um sentido. De acordo com essas informações e os conceitos de álgebra linear apresentados ao longo da unidade, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsas.

I. ( ) O segmento de reta orientado representado pelos pontos no plano (1, 2) e (-2, -4) pode ser representado pelo vetor ⎡⎢⎣36⎤⎥⎦.

II. ( ) No espaço, são necessárias três coordenadas (x, y e z) para se definir um vetor.

III. ( ) Em álgebra linear, o que chamamos de vetores são representados por vetores linha, de acordo com as definições de matrizes.

IV. ( ) O vetor ⎡⎢⎣10⎤⎥⎦ se localiza sobre o eixo x do plano.

V. ( ) O vetor ⎡⎢⎣01⎤⎥⎦ é perpendicular ao eixo x do plano.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

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Qual é o valor de \cot\left(\frac{\pi}{3}\right)?

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Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3, \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ b & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}. Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a
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