Questões

Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra linear. Utilize seus conhecimentos sobre independência e dependência linear para determinar qual das triplas de vetores a seguir forma um conjunto linearmente independente.

146. Problema: Determine a série de Fourier da função f(x) = x^2 definida no intervalo [-C0, C0].

Geometria Analítica e Álgebra Linear

Um engenheiro mecânico apresentou os vetores que representam as forças sobre uma determinada estrutura através da combinação linear dos vetores u= (1, 0, -1), v= (1, 2, 1) e t= (0,-1, 0) do ext{R}^3. Sendo assim, marque a alternativa que mostra a combinação que demonstra que B= ig{(u, v, t)}ig é uma base do ext{R}^3, ou seja, que escreve todos os vetores força através da combinação linear:

Considere o grupo G={0,1,2,3,4,5} com a operação # dada por x \, # \, y = \text{resto da divisão de } x+y \text{ por } 6. Assinale a alternativa correta.

(Espcex (Aman) 2020) Duas cidades A e B têm suas áreas urbanas divididas em regiões Comercial, Residencial e Industrial. A tabela 1 fornece as áreas dessas regiões em hectares para as duas cidades. A tabela 2, por sua vez, fornece os valores anuais médios de arrecadação, em milhões de reais por hectare, referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU), ao fornecimento de energia elétrica e ao fornecimento de água. Seja i_{ja} os elementos da matriz resultante do produto t_1^2 T.
Nessas condições, a informação contida no termo de ordem 22a desse produto de matrizes é o valor total arrecadado com

Carlos resolveu, em um final de semana, 36 exercícios de matemática a mais que Nilton. Sabendo que o total de exercícios resolvidos por ambos foi 90, o número de exercícios que Carlos resolveu é igual a:

1. Verifique se as transformações abaixo são lineares

(a) T : \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}, T (x, y, z) = x + 5y - z;

(b) T : \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}, T (x, y, z) = x + 5y - z + 1;

(c) T : \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}, T (x, y, z) = x^2 + 5y - z;

(d) T : P_n(t) \to P_n(t), T (p) = p' + p'';