Questões

Na elaboração da prova por indução, a primeira etapa da demonstração é a verificação para o primeiro número envolvido, no caso n = 1. Logo a seguir, supomos que a P(k) é verdadeira para n = k e, por último, provamos que é válida para k + 1. Sobre a primeira etapa para demonstrar a propriedade P: 13 \, | \, (92n - 42n), \forall n \in \mathbb{Z}, n > 0, analise as opções a seguir:

• I. P(k + 1): 13 \, | \, (92^{k+1} - 42^{k+1}) = (81 - 16) = 65
• II. P(k + 1): 13 \, | \, (92^{k+1} - 42^{k+1})
• III. P(1): 13 \, | \, (92^{n+1} - 42^{n+1})
• IV. P(1): 13 \, | \, (92 \cdot 1 - 42 \cdot 1) = (81 - 16) = 65

¿Cuáles son las representaciones sociales sobre la mujer en la época actual, según Álvaro y Fernández (2006)?

A estrutura algébrica de um conjunto com operações é a denominação dada ao conjunto em função dos axiomas satisfeitos pelas operações. Diante disso, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.

I. Todo domínio de integridade é anel.

II. Se K ext{K} é corpo, então K ext{K} é domínio de integridade.

III. Um domínio de integridade é um anel unitário, comutativo e sem divisores de zero.

¿Qué significa "recursividad" según Spiegel (2006) en el contexto del texto proporcionado?

Qual é a equação da circunferência com centro (3, -2) e raio 4?

Exercício 5 Considere o espaço das matrizes reais, quadradas de ordem 2, M2 (R). Verifique quais das seguintes transformações são lineares:

i) T :M2 (R)→ R tal que T · a b c d ¸ = ¯̄̄̄ a b c d ¯̄̄̄.

ii) T :M2 (R)→ R tal que T · a b c d ¸ = 2a+ 3b+ c− d.

−5 + − =p3

1 8 p3 1 6 p3 −121 24 p3 − + = −8 5 g2 7 9 g2 3 4 g2 −293 180 g2 a + a + a = a −1 10 h2 5 3 h2 3 2 h2 46 15 h2 + − = 10 7 a3c3j4 1 10 a3c3j4 3 10 a3c3j4 43 35 a3c3j4 − 3 − =b4k3 b4k3 2 3 b4k3 −8 3 b4k3 − + = −7 9 j3 10 3 j3 9 5 j3 −104 45 j3 + + = −7 5 a2e2 9 8 a2e2 9 8 a2e2 17 20 a2e2 p − p + p = p 2 5 q3 5 2 q3 9 2 q3 12 5 q3 + − = −6 5 g3j2y3 1 5 g3j2y3 4 5 g3j2y3 −9 5 g3j2y3 b− b− 1b = b −1 3 1 6 −3 2 −5 + − 2 =f 4n4v3 7 3 f 4n4v3 f 4n4v3 −14 3 f 4n4v3 + + 1 = −4 5 a2n4s3 3 4 a2n4s3 a2n4s3 19 20 a2n4s3 + + 1 = 5 2 h3p4 h3p4 h3p4 9 2 h3p4 + + 1 = 5 4 b2d4e2 5 8 b2d4e2 b2d4e2 23 8 b2d4e2 f − 5f − f = f 9 4 g4w2 g4w2 10 7 g4w2 −117 28 g4w2 − + = −9 10 h4 h4 1 2 h4 −7 5 h4 p− p− p = p −8 3 7 2 3 5 −203 30 − − = −a2 3 2 a2 1 2 a2 a2 − es− es+ es = esb4 9 5 b4 7 8 b4 −77 40 b4 + − = 1 6 j2 t2 5 2 j2 t2 1 8 j2 t2 61 24 j2 t2 − + 1 = 6 7 b3 5 3 b3 b3 4 21 b3 j− j+ 2j = j 1 8 9 8 b+ b− b = b −9 2