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Para um espaço topológico X, qual das seguintes afirmações sobre a topologia produto é verdadeira?

A
A topologia produto é a menor topologia que torna as projeções contínuas.
B
A topologia produto é sempre discreta.
C
A topologia produto é sempre compacta.
D
A topologia produto é sempre Hausdorff.

A comunidade científica e o conjunto de praticantes de administração no Brasil utilizam as metáforas como forma de leitura das organizações. Assim, quando uma organização opera de maneira “rotinizada”, “eficiente”, “confiável” e “previsível”, o administrador estará diante de uma organização tida como

A
cérebro.
B
organismos.
C
máquinas.
D
prisões psíquicas.

Qual é o resultado de \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right)?

A
-\frac{1}{x^2}
B
\frac{1}{x^2}
C
-\frac{1}{x}
D
\frac{1}{x}

Determinada fábrica automotiva utiliza as matrizes para controlar a quantidade de peças produzidas. As colunas indicam os tipos de motos X, Y e Z, respectivamente, e as linhas indicam as quantidades de peças produzidas dos tipos A, B e C, respectivamente. A tabela 1 indica como foi a produção no primeiro semestre, em milhares de unidades, e a tabela 2 indica como foi a produção no segundo semestre do mesmo ano, em milhares de unidade. Assinale a alternativa que apresente, em milhares de unidades, quantas peças B foram produzidas ao longo do ano para equipar as motos do tipo Z. Dica: será necessário fazer uma soma de matrizes e identificar o elemento que foi solicitado pelo enunciado.

A
36.
B
25.
C
27.
D
19.
E
80.

Em uma padaria trabalham 4 atendentes e 3 entregadores. Se a média salarial dos sete funcionários é de R$ 520,00 e a média salarial dos atendentes é de R$ 490,00, qual a média salarial dos entregadores?

A
R$ 530,00
B
R$ 540,00
C
R$ 550,00
D
R$ 560,00
E
R$ 570,00

Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico conexo?

A
O espaço pode ser escrito como a união de dois conjuntos abertos disjuntos.
B
O espaço não pode ser dividido em dois conjuntos fechados disjuntos.
C
Todo conjunto em um espaço conexo é denso.
D
O espaço é sempre compacto.

Um espaço topológico é "compacto" se:

A

Todo conjunto aberto é finito.

B

Cada sequência tem um ponto de acumulação.

C

Cada cobertura aberta tem uma subcobertura finita.

D

Todo conjunto fechado é denso.

Qual é a relação entre compactidade e continuidade?

A

A imagem de um conjunto compacto sob uma função contínua é compacta.

B

A imagem de um conjunto fechado é sempre fechado.

C

A pré-imagem de um conjunto aberto é sempre aberto.

D

A pré-imagem de um conjunto fechado é sempre fechado.

Qual das seguintes propriedades é verdadeira para um espaço topológico X que é compacto?

A
Todo subconjunto de X é compacto.
B
Todo conjunto aberto em X é também fechado.
C
Qualquer cobertura aberta de X possui uma subcobertura finita.
D
X é necessariamente conexo.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico X que é Hausdorff?

A

Todo conjunto compacto em X é fechado.

B

Todo conjunto aberto em X é compacto.

C

Todo conjunto fechado em X é aberto.

D

X é necessariamente conexo.