Questões

Se X é um espaço topológico e A ⊆ X é um conjunto denso, qual das seguintes afirmacoes é verdadeira?

Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis separáveis rac{1}{x}dx + dy = 0.

Identifique o centro e o raio da circunferência representada pela equação geral x² + y² - 2x - 8y + 12 = 0.

5) O gerente de uma empresa de produtos eletrônicos, sabendo que o preço de mercado para um determinado tipo de GPS é igual a R$ 317,00 por unidade, decide colocar à venda 424 unidades por mês. Se o preço de mercado fosse de R$ 426,00, a gerente acharia vantagem em oferecer 642 unidades à venda por mês. Expresse a função oferta e o preço para iniciar a ofertar mercadoria.

Assinale a alternativa CORRETA: Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:

Marque a opção que preenche CORRETAMENTE a lacuna do texto apresentado na questão: São exemplos de aplicação de ______________de variáveis separáveis o estudo da dinâmica de uma partícula, a determinação da reta tangente a uma função, o modelamento de populações e o decaimento radioativo.

Um empreendimento imobiliário foi divulgado em ampla campanha publicitária encerrada no domingo, com venda, nesse dia, de 15 unidades. As vendas diárias, em função do número de dias após o encerramento da campanha, foram calculadas segundo a função y(x) = -x^2 + 2x + 15, onde x é o número de dias. Indique em quais dias da semana seguinte ao encerramento da campanha as vendas atingiram o valor máximo e foram reduzidas a zero, respectivamente.

Os logaritmos auxiliam, entre outras coisas, na resolução de equações exponenciais de uma maneira geral. Compreender algumas equivalências logarítmicas é extremamente útil para o processo de manipulação desses elementos matemáticos a fim de resolver tais equações.
De acordo com essas informações e os conteúdos estudados sobre as manipulações logarítmicas possíveis, analise as afirmativas a seguir com relação à veracidade das equivalências e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).

I. ( ) ext{log}(27) = 3 ext{log}(3).
II. ( ) ext{log}(12) = ext{log}(3) + ext{log}(4).
III. ( ) 2 ext{log}(2) = ext{log}(4).
IV. ( ) ext{log}(10) = 2 ext{log}(100) - ext{log}(10).

Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: e^{y} rac{dy}{dx} + e^{y} = 1.