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Se X é um espaço topológico e A ⊆ X é um conjunto fechado, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre o interior de A, denotado por A^{ullet}?

A
A^{ullet} é sempre um conjunto fechado.
B
A^{ullet} é o maior conjunto aberto contido em A.
C
A^{ullet} é igual a A se A é um conjunto aberto.
D
A^{ullet} é sempre igual ao fechamento de A.

Qual das seguintes afirmações sobre um espaço topológico X é verdadeira?

A
Todo espaço topológico possui uma base.
B
Todo espaço topológico possui um subespaço denso.
C
Todo espaço topológico é Hausdorff.
D
Todo espaço topológico possui um conjunto fechado não vazio.

Do que o salário é composto?

A

Valor estipulado em contrato, gratificações legais e comissões.

B

Valor base em contrato, remuneração e gratificações legais.

C

Valor base em contrato, gratificações legais e gorjetas.

D

Remuneração, gorjetas e comissões.

O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência de um circuito elétrico. Para a função de transferência abaixo, o diagrama de módulo de Bode em uma frequência (ω = 1000 rad/s) apresentará um ganho igual a:

A
0 dB
B
-80 dB
C
-20 dB
D
-40 dB
E
-60 dB

O que é um homeomorfismo?

A

Uma função contínua que é injetora e sobrejetora.

B

Uma função que preserva a estrutura topológica.

C

Uma função que tem uma inversa contínua.

D

Todas as alternativas anteriores estão corretas.

Explique o que é a classe de complexidade P em teoria da computação.

A

O conjunto de problemas de decisão que podem ser resolvidos por uma máquina de Turing determinística em tempo exponencial em relação ao tamanho da entrada.

B

O conjunto de problemas de decisão que podem ser resolvidos por uma máquina de Turing não determinística em tempo polinomial em relação ao tamanho da entrada.

C

O conjunto de problemas de decisão que podem ser resolvidos por uma máquina de Turing determinística em tempo polinomial em relação ao tamanho da entrada.

Se X é um espaço topológico e A ⊆ X é um conjunto aberto, qual é a relação entre A e seu interior?

A
O interior de A é igual a A.
B
O interior de A é vazio.
C
O interior de A é sempre um conjunto fechado.
D
O interior de A é igual ao fechamento de A.

Ajustando adequadamente o preço do sanduíche, qual o maior valor que a lanchonete poderá arrecadar por dia, com a venda dos sanduíches?

A
R$ 380,00
B
R$ 384,00
C
R$ 388,00
D
R$ 392,00
E
R$ 396,00

Uma indústria de carne congelada realizou um estudo e chegou à conclusão de que o lucro mensal p(x) é dado em função do preço x do quilo da carne congelada e essa relação é descrita pelo polinômio p(x) = -80x^2 + 7900x - 5000.
Determine para quais valores de x o lucro mensal é nulo.

A
R$ 0,64 e R$ 98,11
B
R$ 4,32 e R$ 112,17
C
R$ 10,12 e R$ 72,23
D
R$ 31,40 e R$ 110,68

Um corpo em movimento tem associado a ele uma forma de energia. Como é chamada essa forma de energia?

A
Energia térmica.
B
Energia cinética.
C
Energia potencial gravitacional.
D
Energia potencial elástica.