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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico X que é conexo?

A
Todo subconjunto de X é conexo.
B
X não pode ser escrito como a união de dois conjuntos abertos disjuntos não vazios.
C
Todo conjunto fechado em X é conexo.
D
A interseção de dois conjuntos conexos em X é sempre não vazia.

Entre as críticas apresentadas à aplicação do conceito de Lote Econômico de Compras, uma das principais é:

A
Dificuldade em estabelecer um nível de demanda confiável.
B
Alto custo de implementação do método.
C
Dificuldade de cálculo do método.
D
Dificuldade em estabelecer um estoque de segurança.

Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre centroide, analise as afirmativas a seguir.


I. O centroide e o centro de massas coincidem se o objetivo tiver forma regular e densidade homogênea.


II. Para determinar o centroide de um sólido volumétrico, precisamos calcular 3 coordenadas.


III. Para determinar o centroide de uma área no espaço, precisamos calcular as coordenadas em relação a 2 eixos.


IV. Para calcular o centroide de uma área genérica, tanto no numerador quanto no denominador da fórmula devem ser calculadas fórmulas integrais.

A
II e III.
B
I, II e III.
C
III e IV.
D
I, II e IV.
E
II, III e IV.

O que caracteriza um espaço topológico ser totalmente desconexo?

A
Todo subconjunto é aberto.
B
Todo conjunto é fechado.
C
Cada conjunto tem no máximo um ponto conectado.
D
Cada conjunto é denso.

Se P: "Estudo todos os dias" e Q: "Aprovo na prova", qual é a forma lógica da proposição "Se estudo todos os dias, então aprovo na prova"?

A
P \/ Q
B
P \rightarrow Q
C
\neg P \land Q
D
Q \rightarrow P

O Neoliberalismo constitui uma forma de organização econômica, política e social fundada nas ideias liberais de liberdade individual e de mercado, que surge no momento de crise do capitalismo e do modelo de Estado de Bem-Estar. Sobre Neoliberalismo, é correto afirmar que:

A
Assim como o keynesianismo, prega o investimento estatal nas políticas sociais para o desenvolvimento econômico e social do país.
B
Defende a revisão do desenho das políticas sociais para melhoria da sua gestão e resultados, através da adoção de princípios como a descentralização, a participação social e a intersetorialidade.
C
Propõe a redução do papel do Estado na economia, a privatização de empresas estatais e a desregulamentação do mercado.
D
Defende a ampliação do Estado de Bem-Estar, com a garantia de direitos sociais universais e a redistribuição de renda.
E
Propõe a adoção de políticas econômicas protecionistas, com a criação de barreiras comerciais e a restrição à entrada de produtos estrangeiros no mercado nacional.

O que é uma coleção de conjuntos abertos em um espaço topológico?

A

Um conjunto que contém todos os pontos de um espaço.

B

Um conjunto que é a interseção de dois conjuntos abertos.

C

Um conjunto que é a união de conjuntos abertos.

D

Um conjunto que é sempre fechado.

O que significa que um espaço topológico é Hausdorff?

A

Um espaço onde qualquer dois pontos podem ser separados por vizinhanças abertas

B

Um espaço onde todos os conjuntos são abertos

C

Um espaço que é compacto e conexo

D

Um espaço que contém pelo menos um ponto

Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras operassem 10 horas por dia, durante 10 dias, o número de peças produzidas seria de:
A
5.000
B
2.000
C
8.000
D
4.000
E
1.000

Encontre as trajetórias ortogonais da famı́lia de curvas dada.

A
y = c_1 x
B
3x + 4y = c_1
C
c_1 x^{2} + y^{2} = 1
D
y = e^{(c_1 x)}
E
y = \frac{1}{\ln(c_1 x)}