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Além da utilização de coordenadas cartesianas, no cálculo de integrais triplas também é possível empregar a mudança para outros sistemas de coordenadas, como é o caso das coordenadas cilíndricas ou esféricas, conforme a estrutura da região de integração. Nesse contexto, considere a região tridimensional A limitada superiormente pelo hemisfério superior da esfera de equação x^2 + y^2 + z^2 = 9 e limitada inferiormente pelo plano z = 0. Empregando mudança de coordenadas, calcule a integral tripla da função f(x, y, z) = 12z sobre a região A e assinale a alternativa que indica o resultado correto dessa integral:

A

18π

B

81π

C

120π

D

243π

E

512π

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Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial parcial (EDP):
A
y'' + y' + y = 0
B
y(x,t) = \sin(x)\cos(t)
C
y(x,t) = x^2 + t^2
D
\frac{\partial y}{\partial t} + \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} = 0
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Se X é um espaço topológico e A ⊆ X é um conjunto denso, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
A
O fechamento de A é igual a X.
B
A é um conjunto aberto.
C
A é um conjunto fechado.
D
O interior de A é igual a A.
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A totalidade da tarefa formativa da educação vem sendo traduzida em um termo muito conhecido. Assinale a alternativa que indica esse termo:
A
Respeito à dignidade.
B
Regimento escolar.
C
Comunidade escolar.
D
Formação integral.
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Qual é a relação entre os conceitos de compactidade e conexidade em um espaço topológico?

A
Todo espaço compacto é conexo
B
Todo espaço conexo é compacto
C
A compactidade não implica a conexidade e vice-versa
D
Todo espaço compacto e conexo é metrizado
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Em matemática, como definimos um conjunto?
A
É o mesmo que agrupamento.
B
É uma operação matemática.
C
É um número inteiro.
D
É uma fração.
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Quais são as prescrições gerais para a verificação final de uma instalação elétrica de acordo com a ABNT NBR 5410:2004?

A inspeção e os testes devem ser realizados para verificar a conformidade com as prescrições da norma.

A inspeção deve ser realizada com a instalação energizada.

A inspeção deve verificar a conformidade dos componentes com as normas aplicáveis, sua correta seleção e instalação, e a ausência de danos aparentes que possam comprometer seu funcionamento adequado e segurança.

A inspeção deve incluir a verificação de medidas de proteção contra choques elétricos, efeitos térmicos, seleção e instalação de linhas elétricas, dispositivos de proteção e adequação de componentes e medidas de proteção a influências externas.

A
I e II estão corretas.
B
II e III estão corretas.
C
III e IV estão corretas.
D
I, III e IV estão corretas.
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Se a proposição p é verdadeira e q é falsa, qual é o valor lógico da expressão (p \implies q) \land (q \implies p)?

A

Verdadeira

B

Falsa

C

Indeterminada

D

Nenhuma das anteriores

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Qual a máxima tensão normal de tração que atuará na viga após aplicar a carga axial excêntrica?

A
6,67 MPa
B
8,33 MPa
C
10,00 MPa
D
11,67 MPa
E
13,33 MPa
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As alterações do contrato de trabalho obrigatórias, por serem decorrentes de lei ou de norma coletiva, e as alterações voluntárias, por decorrerem da vontade das partes, são especificamente alterações do contrato de trabalho classificadas quanto:
A
ao momento da alteração
B
ao objeto
C
às pessoas envolvidas
D
à origem
E
N.D.A
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