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A partir disto, analise as sentenças a seguir:
I- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo isósceles.
II- Os pontos A(-1, 2), B(2, 5) e C(2, 2) são vértices de um triângulo escaleno.
III- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo equilátero.
A
Somente a sentença I está correta.
B
As sentenças II e III estão corretas.
C
As sentenças I e II estão corretas.
D
Somente a sentença III está correta.
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(Enem Digital 2020) O gráfico mostra o início da trajetória de um robô que parte do ponto A (2; 0), movimentando-se para cima ou para a direita, com velocidade de uma unidade de comprimento por segundo, no plano cartesiano. O gráfico exemplifica uma trajetória desse robô, durante 6 segundos. Supondo que esse robô continue essa mesma trajetória, qual será sua coordenada, após 18 segundos de caminhada, contando o tempo a partir do ponto A?

A
(0; 18)
B
(18; 2)
C
(18; 0)
D
(14; 6)
E
(6; 14)
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Considerando as informações apresentadas, avalie as afirmativas a seguir:

  • I. O MEI tem acesso ao Auxílio Doença.
  • II. O MEI possui acesso ao sistema Simples nacional.
  • III. O MEI contribuinte tem direito à aposentadoria por idade e invalidez.
  • IV. O MEI como formalização de um pequeno empreendedor traz como benefício uma gestão tributária mais burocrática.

É correto o que se afirma em:

A
II e IV, apenas.
B
III e IV, apenas.
C
I, II e III, apenas.
D
I, II, III e IV.
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Uma circunferência possui o diâmetro com um segmento de reta formada pelos pontos C (0, 6) e D (10, 2). O comprimento da corda determinada pela interseção do eixo y com a circunferência é:

A
4
B
5
C
4,5
D
3,75
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19. (Pucmg) O gráficos das curvas x^2 + y^2 = 2 e y = x^2 se interceptam nos pontos A e B. Os valores das abscissas de A e B são:
A
-1 e 0
B
0 e 1
C
-1 e 1
D
1 e 2
E
-1 e -2
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Sobre o fato gerador da obrigação tributária, conforme disciplinado pelo Código Tributário Nacional, assinale a alternativa correta.

A

O fato gerador da obrigação principal é a situação definida em lei como necessária e suficiente à sua ocorrência.

B

O fato gerador da obrigação principal é a situação definida por qualquer espécie normativa que componha a legislação tributária.

C

Salvo disposição de lei em contrário, considera-se ocorrido o fato gerador e existentes os seus efeitos, tratando-se de situação de fato, desde o momento em que esteja definitivamente constituída, nos termos do direito aplicável.

D

Salvo disposição de lei em contrário, considera-se ocorrido o fato gerador, tratando-se de situação jurídica, desde que se verifiquem as circunstâncias materiais necessárias a que produza os efeitos que normalmente lhe são próprios.

E

Tratando-se de fato gerador consubstanciado em situação de fato, a autoridade administrativa poderá desconsiderar atos ou negócios jurídicos praticados com a finalidade de dissimular a ocorrência do fato gerador do tributo ou a natureza dos elementos constitutivos da obrigação tributária, observados os procedimentos a serem estabelecidos em lei complementar.

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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações da hipérbole de centro na origem do sistema, assinale a alternativa que explica que as representações tratam de objetos diferentes corretamente.

A
Ambos são objetos geométricos de mesma natureza, mas com posições geométricas distintas.
B
Os objetos possuem naturezas distintas, sendo a primeira equação referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole.
C
Os objetos possuem a mesma natureza geométrica, sendo a primeira equação referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole.
D
Os parâmetros a e b em cada uma das equações referem-se a parâmetros distintos.
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Qual alternativa apresenta a equação geral da circunferência de centro em (3, 5) e raio 2?

A
2x^2 + y^2 - 16x - 10y + 20 = 0
B
x^2 + y^2 - 6x - 10y + 30 = 0
C
x^2 + 2y^2 + 6x + 10y + 20 = 0
D
3x^2 + 3y^2 - 16x - 20y + 30 = 0
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Sobre os itens que devem compor a nota técnica de um seguro de vida, assinale a alternativa correta:

I) Tipo de cobertura

II) Tábua de mortalidade

III) Taxa de juros

IV) Carregamentos comerciais

A
A alternativa I está correta.
B
As alternativas I e III estão corretas.
C
As alternativas I, II e III estão corretas.
D
As alternativas I e IV estão corretas.
E
Todas as alternativas estão corretas.
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2. Suponha que z = f(x, y) é uma função de classe C1, f(1, 3) = −1, \frac{\partial f}{\partial x}(1, 3) = 4 e \frac{\partial f}{\partial y}(1, 3) = -2. Sabe-se que a curva de equação \sigma(t) = (t^{2}, 4t - 1, z(t)), t \in \mathbb{R}, está contida no gráfico da função z = f(x, y).

(a) Calcule z(t).

(b) Ache uma equação para a reta tangente à curva \sigma(t) no ponto \sigma(1).

(c) Mostre que a reta encontrada no item (b) está contida no plano tangente ao gráfico da função z = f(x, y) em (1,3,-1).

A
z(t) = f(t^{2}, 4t - 1);
B
r(t) = (1 + 2t, 3 + 4t, -1), t \in \mathbb{R};
C
O plano tangente tem equação z = 4x - 2y + 1.
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