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(PUC-SP) Os pontos A (-1, 1), B (2, -1) e C (0, -4) são vértices consecutivos de um quadrado ABCD. A equação da reta suporte da diagonal BD, desse quadrado, é:

A
x + 5y + 3 = 0.
B
x – 2y – 4 = 0.
C
x – 5y – 7 = 0.
D
x + 2y – 3 = 0.
E
x – 3y – 5 = 0.
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Suponha que uma lâmina curva σ com densidade constante δ(x,y,z)=δ0 seja a porção do paraboloide z=x2+y2 abaixo do plano z=1. É correto afirmar que a massa da lâmina é igual a:

A
(55 - ext{√} - 1)(55 - 1)
B
ext{π} ext{δ}_0 6(55 - ext{√} - 1)(55 - 1)
C
ext{π} ext{δ}_0 6(55 - ext{√})
D
ext{π} ext{δ}_0 6(55 - ext{√} + 1)(55 + 1)
E
16(55 - ext{√} - 1)(55 - 1)
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Dois motoristas cometeram, nos últimos 12 meses, as seguintes infrações: Motorista 1: uma infração leve e uma média; Motorista 2: uma infração gravíssima. Nessa situação, o número de pontos acumulados por cada um destes motoristas é, respectivamente, de:

A
6 e 7.
B
7 e 7.
C
7 e 8.
D
7 e 6.
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De acordo com a NBR ISO/IEC 27002:2022, assinale a alternativa que não cita um dos controles recomendados pela norma.
A
Gestão de ativos de informação.
B
Segurança em recursos humanos.
C
Criptografia e controle de chaves.
D
Enriquecimento de dados pessoais.
E
Segurança das operações.
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Pela definição de vetor, sabemos que dados dois pontos e um sentido, podemos determinar o vetor que liga estes dois pontos e possui a direção indicada. Através deste processo podemos mais tarde ter um apoio no estudo das retas e planos no espaço. Baseado nisso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o vetor extbf{u} ext{ definido pelos pontos } A = (1,0,-3) ext{ e } B = (2,4,1), ext{ no sentido de } A ext{ para } B:

A
extbf{u} = (1,4,-2)
B
extbf{u} = (0,4,4)
C
extbf{u} = (1,4,2)
D
extbf{u} = (1,4,4)
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208. (UF-RS) Considere o círculo de centro O e de equação x^2 + y^2 = 4 e a reta que passa pelo ponto A (0, 6) e é tangente ao círculo em um ponto B do primeiro quadrante. A área do triângulo AOB é:
A
4√2
B
6
C
6√2
D
8
E
8√2
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6. (ITA) O ponto da circunferência x^2 + y^2 + 4x - 10y + 28 = 0 que tem ordenada máxima é:
A
(2, 9)
B
(2, -3)
C
(-1, -10)
D
(-2, -2)
E
(-2, 4)
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Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço vetorial. Seu resultado difere do produto escalar por ser também um vetor, ao invés de um escalar. Seu principal uso baseia-se no fato de que o resultado de um produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores originais. Quanto ao resultado do produto vetorial entre u = (1,-2,3) e v = (0,2,1), classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) u imes v = (0,-4,3).
( ) u imes v = (-8,-1,2).
( ) u imes v = (8,1,-2).
( ) u imes v = (0,4,3).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
V - F - F - F.
B
F - F - F - V.
C
F - V - F - F.
D
F - F - V - F.
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A placa de advertência “crianças”, alerta que você deve:

A

Seguir, com a atenção redobrada e com baixa velocidade.

B

Seguir fazendo sinal de luz.

C

Buzinar insistentemente.

D

Parar imediatamente.

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É possível afirmar que:
A
As sentenças I, III e IV estão corretas.
B
As sentenças I e II estão corretas.
C
A sentença I está correta.
D
As sentenças III e IV estão corretas.
E
A sentença II está correta.
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