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Um corpo se move em linha reta de tal maneira que sua posição (em metros) no
instante t (em segundos) é dada por s(t)=t^3-10t^2+8t+3. Qual é a aceleração do
corpo no instante t?
A
a(t)=10t-12 (m/s2)
B
a(t)=3t^2-20t+8 (m/s2)
C
a(t)=6t-20 (m/s2)
D
a(t)=3t^2+2t (m/s2)
E
a(t)=\frac{t^4}{4}-\frac{10t^3}{3} +4t^2+3t (m/s2)
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As equações paramétricas de qualquer objeto matemático consideram um parâmetro de referência que pode reescrever todas as variáveis relacionadas àquele objeto. A equação paramétrica de uma reta em R³ pode ser escrita da seguinte forma: Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações da reta e que a≠0, b≠0 e c≠0, explique a razão pela qual é possível delimitar a equação simétrica da reta.

A
Os termos que a compõem são linearmente dependentes.
B
O parâmetro x1 será positivo, possibilitando a determinação dos termos da equação simétrica.
C
Sua equação vetorial da reta é linearmente independente em relação aos seus termos.
D
Os denominadores dos termos da equação simétrica são diferentes de 0.
E
O parâmetro t será positivo, possibilitando a determinação dos termos da equação simétrica.
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Subespaços são subconjuntos contidos nos Espaços Vetoriais que atendem aos axiomas da adição e multiplicação por um escalar. Sendo assim, verifique se os subconjuntos a seguir são subespaços do Espaço Vetorial M2x2 e marque a alternativa correta:

A
S é subespaço de M _{2 imes 2} , mas W e T, não.
B
S , W e T são subespaços de M _{2 imes 2}.
C
S e W não são subespaços de M _{2 imes 2} , mas T.
D
S não é subespaço de M _{2 imes 2} , mas W e T, sim. Resposta correta
E
S e T não são subespaços de M _{2 imes 2} , mas W sim.
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Qual é a fórmula para calcular a área de um quadrado com lado L?

A

Área = L imes L

B

Área = rac{1}{2} imes L imes L

C

Área = imes L^{2}

D

Área = rac{1}{2} imes L

E

Área = L imes L

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Nesse contexto, identifique as afirmativas corretas:

I. O ponto (1, 1) está na região de recepção boa.

II. O ponto (5, 1) está na região de recepção ruim.

III. A localidade delimitada pela região retangular de vértices (4, 6), (4, 10), (12, 10) e (12, 6) está parcialmente contida na região de recepção boa.

IV. A localidade delimitada pelo quadrado de vértices (1, 21), (21, 21), (21, 1) e (1, 1) está totalmente contida na região de recepção boa.

V. A localidade delimitada pelo retângulo de vértices (21, 1), (1, 1), (21, 8) e (1, 8) possui pontos de recepção boa, recepção média e recepção ruim.

A
I, III e IV estão corretas.
B
II, III e V estão corretas.
C
I, IV e V estão corretas.
D
II, IV e V estão corretas.
E
III, IV e V estão corretas.
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(PUC-SP) Os pontos A (-1, 1), B (2, -1) e C (0, -4) são vértices consecutivos de um quadrado ABCD. A equação da reta suporte da diagonal BD, desse quadrado, é:

A
x + 5y + 3 = 0.
B
x – 2y – 4 = 0.
C
x – 5y – 7 = 0.
D
x + 2y – 3 = 0.
E
x – 3y – 5 = 0.
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Suponha que uma lâmina curva σ com densidade constante δ(x,y,z)=δ0 seja a porção do paraboloide z=x2+y2 abaixo do plano z=1. É correto afirmar que a massa da lâmina é igual a:

A
(55 - ext{√} - 1)(55 - 1)
B
ext{π} ext{δ}_0 6(55 - ext{√} - 1)(55 - 1)
C
ext{π} ext{δ}_0 6(55 - ext{√})
D
ext{π} ext{δ}_0 6(55 - ext{√} + 1)(55 + 1)
E
16(55 - ext{√} - 1)(55 - 1)
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Leia o trecho a seguir: 'A posição relativa entre uma reta e um plano pode ser de três formas: A reta é coincidente ao plano ou a reta é paralela ao plano ou a reta intercepta o plano. O produto interno do vetor diretor da reta pela normal do plano nos dá tal informação. Se ele for zero, a reta é coincidente ou paralela ao plano. Se for diferente de zero a reta intercepta o plano. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.' Com base no texto e nos conteúdos do livro-base Geometria Analítica, determine o valor de k para que a reta r seja paralela ao plano α, dados: r:\begin{cases} x = 2 - 3t \\ y = 4t \\ z = 1 - 2t \end{cases} e o plano α:2x + 3y + kz + 5 = 0.
A
1
B
0
C
−3
D
2
E
3
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Dois motoristas cometeram, nos últimos 12 meses, as seguintes infrações: Motorista 1: uma infração leve e uma média; Motorista 2: uma infração gravíssima. Nessa situação, o número de pontos acumulados por cada um destes motoristas é, respectivamente, de:

A
6 e 7.
B
7 e 7.
C
7 e 8.
D
7 e 6.
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