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A área da região interior à curva x^2 + y^2 - 6y - 25 = 0 e exterior à região definida pelo sistema de inequações { 3x + 5y - 15 \, \leq \, 0, 2x + 5y - 10 \, \geq \, 0, x \, \geq \, 0 } vale:

A
72\pi - \frac{5}{2}
B
68\pi - \frac{15}{2}
C
68\pi
D
72\pi - \frac{3}{2}
E
68\pi - \frac{5}{2}

Em relação a um sistema de coordenadas x_0y (x e y em metros), o triângulo PQR tem ângulo reto no vértice R = (3, 5), base PQ paralela ao eixo x e está inscrito no círculo de centro C(1, 1). A área desse triângulo, em metros quadrados, é igual a

A
40
B
8\sqrt{20}
C
4\sqrt{20}
D
80

Sabendo que a distância real entre a catedral e a prefeitura é de 500 m, podemos concluir que a distância real, em linha reta, entre a catedral e a câmara de vereadores é de:

A
1 500 m
B
5005 m
C
1 0002 m
D
500 1 5002 m

Duas retas, r e s, são perpendiculares entre si e estão definidas no plano Cartesiano por: r: y_1 = 3x + 4 e s: y_2 = mx + 3. Qual é o valor de m que satisfaz a condição r ot s?

A
m = 4.
B
m = –3.
C
m = \frac{1}{3}.
D
m = –\frac{1}{3}.
Na figura, onde o reticulado forma quadrados de lados L = 0,5 ext{ cm}, estão desenhados 10 vetores, contidos no plano xy. O módulo da soma de todos esses vetores é, em centímetros:
A
0,0.
B
0,5.
C
1,0.
D
1,5.
E
2,0.
04. (ITA-93) Dadas as retas (r1): x + 2y - 5 = 0, (r2): x - y - 2 = 0 e (r3): x - 2y - 1 = 0, podemos afirmar que:
A
São 2 a 2 paralelas.
B
(r1) e (r3) são paralelas.
C
(r1) é perpendicular a (r3).
D
(r2) é perpendicular a (r3).
E
As três são concorrentes num mesmo ponto.

Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I- O pilar que o texto se refere é o da saúde. PORQUE II- O texto mostra que se manter saudável é parte essencial de nossa vida.

A
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
B
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
C
As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
D
As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Geometria Analítica – Cônicas
(EsPCEx 2014) Uma reta t passa pelo ponto A(-3, 0) e é tangente à parábola de equação x = 3y^2 no ponto P. Assinale a alternativa que apresenta uma solução correta de acordo com essas informações.

A
t: x - 10y + 3 = 0 e P(27, 3)
B
t: 2x - 15y + 6 = 0 e P(12, 2)
C
t: 2x + 15y + 6 = 0 e P(12, -2)
D
t: y = 0 e P(0, 0)
E
t: x + 6y + 3 = 0 e P(3, -1)