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Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre parábola, responda: qual é a equação da diretriz da parábola de equação y^2 + 20x = 0?

A
x = 5
B
y = 5
C
x = −5
D
y = -5
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Para a construção, com régua e compasso, de um quadrado de lado qualquer, a principal construção, a partir do lado, que deverá ser feita, é:

A
Ponto médio.
B
Retas paralelas.
C
Retas perpendiculares.
D
Mediatriz.
E
Bissetriz.
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Numa situação hipotética, um consumidor comprou um alimento não perecível produzido pela empresa X, cuja embalagem demonstra exatamente quem é o fabricante. Tal alimento foi comercializado pelo supermercado Y, sendo que este consumidor, ao comer o alimento, quebrou seus dentes e engoliu um parafuso, por que tal objeto estava dentro do produto consumido. Diante do quadro exposto, e nos exatos termos do que prevê o Código de Defesa do Consumidor sobre tal matéria, é correto afirmar que:
A
no caso em tela, a responsabilidade descrita é pelo fato do produto, sendo que devidamente identificado o fabricante, no caso a empresa X, esta deverá ressarcir o consumidor por todos os danos que sofreu em decorrência do defeito apresentado no alimento. Esse consumidor terá cinco anos a contar dos prejuízos sofridos para requerer em juízo o seu ressarcimento.
B
a responsabilidade descrita no caso em tela é pelo vício do produto e, por tal motivo, tanto o fabricante X quanto o supermercado Y responderão solidariamente pelos prejuízos sofridos pelo consumidor, que deve pleiteá-los no prazo decadencial de 30 dias, por se tratar de produto não durável.
C
por se tratar de responsabilidade pelo fato do produto, tanto o fabricante X quanto o supermercado Y responderão pelos prejuízos sofridos pelo consumidor. Porém, o supermercado responderá subsidiariamente, e o consumidor terá prazo decadencial de cinco anos para pleitear seus direitos em juízo.
D
a responsabilidade do caso é pelo vício do produto, sendo que apenas o fabricante X deverá responder pelos prejuízos causados ao consumidor. O prazo prescricional para que tais prejuízos sejam pleiteados em juízo será de cinco anos.
E
a responsabilidade descrita no caso em tela é pelo fato do produto e por tal motivo tanto o fabricante X quanto o supermercado Y responderão solidariamente pelos prejuízos sofridos pelo consumidor, devendo pleiteá-los no prazo prescricional de 90 dias, por se tratar de produto durável.
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Sejam C a circunferência que passa pelos pontos (6, 7), (4, 1) e (8, 5) e t a reta tangente à C, que passa por (0, -1) e o ponto de tangência tem ordenada 5. A menor distância do ponto P (-1, 4) à reta t é:

A
3\sqrt{2}
B
4
C
2\sqrt{3}
D
3
E
\frac{4\sqrt{10}}{5}
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A reta r definida por x = -y e a reta s definida por ax - 3y = 0 são ortogonais. Qual o valor de a:

A
a = 0
B
a = -3
C
a = 3
D
a = \frac{1}{2}
E
a = \frac{3}{2}
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En relación con el texto proporcionado, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
A
I y II son correctas.
B
II y III son correctas.
C
III y IV son correctas.
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Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A (0,0) e P (3,h). Assinale a alternativa cuja expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h.
A
d=\sqrt{9+h^{2}}
B
d=h+3
C
d=3h
D
d=\sqrt{9+6h+h^{2}}
E
d=9+h
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A expressão 4e^{2x} + 9e^{2y} - 16e^{x} - 54e^{y} + 61 = 0, com x e y reais, representa
A
o conjunto vazio.
B
um conjunto unitário.
C
um conjunto não unitário com um número finito de pontos.
D
um conjunto com um número infinito de pontos.
E
o conjunto {(x, y) \,|\, R^{2} \,|\, 2(e^{x} - 2)^{2} + 3(e^{y} - 3)^{2} = 1}.
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Seja ABC um triângulo de vértices A = (1, 4), B = (5, 1) e C = (5, 5). O raio da circunferência circunscrita ao triângulo mede, em unidades de comprimento,

A
\frac{15}{8}
B
\frac{5\sqrt{17}}{4}
C
\frac{3\sqrt{17}}{5}
D
\frac{5\sqrt{17}}{8}
E
\frac{17\sqrt{5}}{8}
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As placas que servem para indicar aos usuários da via os locais onde os mesmos podem dispor dos serviços indicados, são placas indicativas de:

A
Serviços auxiliares.
B
Apoio.
C
Ajuda.
D
Complemento.
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