Questões

Segundo o C.T.B, qual das alternativas abaixo NÃO é um exemplo de linha de divisão de fluxos opostos?

Para a função e seus extremos, leia as asserções que seguem:

I. A função tem três pontos críticos

II. Os pontos críticos da função são: -1 e

III. A função tem um valor máximo local em

IV. A função tem valor mínimo local em -1

Apenas II, III e IV

Questão 2/10 - Noções de Geometria Analítica

Leia o trecho de texto a seguir:

"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1 e F2 (focos) do mesmo plano, é uma constante (2a), onde 2a>d(F1,F2)."

Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: VENTURI, J. J. Cônicas e quádricas. Curitiba: UNIFICADO, 2003. 5ª ed. p. 69.

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, determine a equação da elipse de focos F1(5,0) e F2(−5,0) e eixo maior com comprimento 16.

19. (ITA 2012) Sejam A = (0, 0), B = (0, 6) e C = (4, 3) vértices de um triângulo. A distância do baricentro deste triângulo ao vértice A, em unidades de distância, é igual a:

Uma das aplicações mais práticas do conceito de produto vetorial é o cálculo de área. Por exemplo, temos a área do paralelogramo formada pela unificação de dois vetores, que é o módulo (ou norma) do produto vetorial entre os dois. Já para o caso da área do triângulo, bastaria dividir este resultado por dois, pois a área do triângulo é a metade da área do paralelogramo. Baseado nisto, determine a área do triângulo formado pelos vetores extbf{u} = (2,2,1) e extbf{v} = (1,1,2) . Analise as opções a seguir:

I- Raiz de 3.

II- 9.

III- Raiz de 18.

IV- 6.

Para calcular o ângulo θ entre uma reta e um plano aplicamos a fórmula \theta = \arcsin \frac{|\vec{n} \cdot \vec{r}|}{||\vec{n}|| \cdot ||\vec{r}||} em que \vec{r} é o vetor diretor da reta r e \vec{n} é o vetor normal ao plano.
Dados a reta r: x - 12 = y + 2 - 3 = z + 1 - 1 e o plano \pi: 3x - y + z + 4 = 0, calcule o ângulo entre a reta r e o plano \pi: