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Na física, a adição de vetores também é vista como a resultante da aplicação de várias forças, enquanto na geometria analítica, a soma de vetores pode ser vista combinação linear de vetores.
Considerando o trecho de texto apresentado, os conteúdos do livro Geometria analítica, os vetores  extbf{u}=(1,2,−2) e  extbf{v}=(0,2,−1), assinale a alternativa que corresponde ao vetor  extbf{w}=-12 extbf{u}+ rac{23}{12} extbf{v}.

A
(−12,−13,−12)
B
(−13,12,12)
C
(−13,13,12)
D
(−12,13,13)
E
(−12,12,14)
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A matriz M = | x & 0 | em que x e y são números reais, é tal que M^2 + 2M = 0.
Nessas condições, é correto concluir que:

A
x = -1 e y = -1.
B
x = 0 e y = 0.
C
x = 2008 e y = -2008.
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19.(ITA 1998) Considere a hipérbole e a parábola cujas equações são, respectivamente, y^2 - 4x^2 = 1 e y = x^2. Então, o lugar geométrico dos pontos cuja soma dos quadrados das distâncias de P a cada um dos focos da hipérbole é igual ao triplo do quadrado da distância de P ao vértice da parábola é:

A
A elipse de equação x^2 + y^2 = 1.
B
A hipérbole de equação x^2 - y^2 = 1.
C
O par de retas dadas por y = mx + b.
D
A parábola de equação y = ax^2.
E
A circunferência centrada em (h, k) e raio r.
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A reescrita do segundo balão da charge está de acordo com a norma culta em:

A
É no carnaval, que a gentetu não brincamos.
B
É no carnaval, que nós não brinca.
C
É no carnaval, que agente não brincamos.
D
É no carnaval, que nós não brincamos.
E
É no carnaval, que nós não brincam.
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Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir:
I. Um vetor n imes 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 imes n) é um vetor coluna (ou seja, n imes 1).
III. Vetores n imes 1 com n eq 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n imes 1 com n eq 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.
A
II e IV.
B
III e IV.
C
I, II e V.
D
III e IV.
E
II e III.
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58. O vetor pode ser escrito na forma (2,5 ext{ m}) extbf{j} =
, em que tomamos extbf{j} como um vetor unitário apontando para o norte.
Qual das alternativas abaixo é verdadeira?
A
O módulo do vetor 4,0 extbf{a} extbf{d} =

 é (4,0)(2,5 ext{ m}) = 10 ext{ m}.
B
A orientação do vetor 4,0 extbf{a} extbf{d}

 é a mesma do vetor extbf{d}

(norte).
C
O módulo do vetor 3,0 extbf{c} extbf{d} = -

 é (3,0)(2,5 ext{ m}) = 7,5 ext{ m}.
D
A orientação do vetor 3,0 extbf{c} extbf{d} = -

 é a orientação oposta à do vetor extbf{d}

, ou seja, o vetor extbf{c} aponta para o sul.
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O ponto A = (m+3, n-1) pertence ao 3º quadrante, para os possíveis valores de m e n:
A
m > 3 e n < 1
B
m < 3 e n > 1
C
m < -3 e n > 1
D
m < -3 e n < -1
E
m < -3 e n < 1
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6 - Sistemas lineares são úteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando se trata de modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas engenharias, na física, na biologia, na química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por meio de sistemas lineares. Baseado nisso, assinale a alternativa que apresenta a solução para o sistema a seguir:

A
A 3, 2.
B
B 1, 4.
C
C 2, 3.
D
D -2, 1.
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A reta r:x=a+\gamma, \ y= b-\gamma \ z=c-3\gamma,\gamma \text{ real}, \ a \text{ interseção entre os planos } x + y - 2 = 0 \text{ e } 2x - y + z - 3 = 0. Determine o valor de ( a + b + c), \text{ com } a, b \text{ e } c \text{ reais}
A
5
B
7
C
6
D
9
E
8
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