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(UCS-RS) Conforme divulgado pela ONU (Organização das Nações Unidas), a população mundial atingiu, em outubro último, 7 bilhões de pessoas. Suponha que o modelo matemático que permita obter uma estimativa dessa população, no mês de outubro, daqui a t anos, seja a equação da reta do gráfico abaixo. Assinale a alternativa em que constam, respectivamente, essa equação e o ano em que, de acordo com ela, a população mundial atingiria 10 bilhões de seres humanos.

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22. (IME) Na elipse de excentricidade \frac{1}{2}, foco na origem e reta diretriz dada por 3x + 4y = 25, determine:


a) Um dos focos da elipse.

b) O outro foco.

c) A equação da outra reta diretriz.

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Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma solução possível, pois podemos obter como resultado o terno (0, 0, 0), que chamamos de solução nula ou trivial. O sistema dado pela multiplicação matricial a seguir é homogêneo. Assim, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as afirmativas a seguir:

  1. O objeto geométrico da primeira equação tem seus focos no eixo x.
  2. A segunda equação refere-se a uma parábola.
  3. A primeira e a terceira equação referem-se ao mesmo objeto geométrico.
  4. A segunda equação refere-se a um objeto com concavidade para baixo.

Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas corretas.

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A depender dos objetivos propostos com a pesquisa, haverá a necessidade de um envolvimento maior do pesquisador, fato possível por meio da técnica de observação. Com relação a essa técnica, analise as afirmacoes que se seguem.
I. Observação não participante é aquela em que o observador permanece fora da realidade a ser estudada, sendo apenas espectador.
II. Levando-se em conta a estruturação da observação, esta pode ser denominada de assistemática ou sistemática.
III. A observação realizada de acordo com objetivos e propósitos previamente definidos é denominada de objetiva.
IV. Se a observação é realizada no local de ocorrência do evento, essa observação é denominada laboratorial.
São CORRETAS as afirmações:
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Determine a equação da circunferência com centro no ponto M (2, 1) e que passa pelo ponto N (1, 1).

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Grandezas vetoriais podem apresentar operações de adição e subtração, como no caso das escalares. Indique o valor da soma dos vetores u = (0, 3) e v = (5, 0).

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O fragmento do último parágrafo "A inflação cria ônus econômicos para as famílias e empresas" significa que a inflação
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No plano cartesiano, os pontos (x, y) que satisfazem a equação |x| ext{ } 1 ext{ } |y| ext{ } 5 ext{ } 2 determinam um polígono cujo perímetro é:
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(ITA) Seja m \in \mathbb{R}^+, tal que a reta x - 3y - m = 0 determina, na circunferência (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 25, uma corda de comprimento 6. O valor de m é:
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