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Ao se falar dos determinantes associados a uma matriz, não nos vem à mente uma aplicação prática de seu uso. No entanto, isto é uma ideia apenas inicial, pois os determinantes foram (e são) uma ferramenta poderosíssima no processo de cálculo e discussão dos sistemas lineares, estes cuja gama de aplicações é gigantesca. Visto isto, calcule o determinante dos coeficientes numéricos das incógnitas do sistema linear a seguir (det(A)). Quanto ao seu valor, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - F - V - F.
B
F - F - F - V.
C
V - F - F - F.
D
F - V - F - F.
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No contexto de aprendizado de máquina, qual a diferença entre aprendizado supervisionado e aprendizado não supervisionado?

A
Aprendizado supervisionado utiliza dados rotulados, enquanto aprendizado não supervisionado trabalha com dados não rotulados.
B
Aprendizado supervisionado é incapaz de lidar com dados em grande escala, ao contrário do aprendizado não supervisionado.
C
Aprendizado supervisionado e aprendizado não supervisionado são essencialmente o mesmo, diferindo apenas no tipo de algoritmo usado.
D
Aprendizado não supervisionado é usado exclusivamente para tarefas de classificação, enquanto aprendizado supervisionado é usado para regressão.
E
Aprendizado supervisionado depende de feedback humano constante, enquanto aprendizado não supervisionado opera de forma totalmente autônoma.
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Calcule a matriz inversa da matriz M= [3 & 1 & 2 & 2]. rac{1}{2} 2 1 [1 & 3 & -3] 4 4 1 2

A
[0.5 & -0.5 & 0.5 & -0.5; -0.25 & 0.75 & -0.25 & -0.25; -0.25 & -0.25 & 0.75 & -0.25; 0.25 & -0.25 & -0.25 & 0.75]
B
[0.5 & -0.25 & -0.25 & 0.25; -0.5 & 0.75 & -0.25 & -0.25; 0.5 & -0.25 & 0.75 & -0.25; -0.5 & -0.25 & -0.25 & 0.75]
C
[0.5 & -0.25 & 0.25 & -0.25; -0.5 & 0.75 & 0.25 & -0.25; 0.5 & -0.25 & 0.25 & -0.25; -0.5 & -0.25 & -0.25 & 0.75]
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A figura abaixo representa um avião que decolou sob um ângulo constante de 40^ ext{º} e percorreu em linha reta 8000 ext{ m}. Nesta situação, qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância? Considere: ext{sen } 40^ ext{º} = 0,64; ext{cos } 40^ ext{º} = 0,77; ext{tg } 40^ ext{º} = 0,84.

A
5200 m
B
12500 m
C
6720 m
D
6160 m
E
9524 m
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Para a construção de rampas de acesso destinadas a cadeirantes, a relação de 8,33\\% (proporção 1:12) é muito utilizada. Nesta relação, para cada centímetro de altura, são necessários 12 centímetros de comprimento. Uma rampa de elevação de 20 cm tem 240 cm de base.
Qual é a respectiva inclinação em graus?

A
3,99°
B
4,76°
C
5,12°
D
5,69°
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Uma transformação linear do tipo tem como característica tomar um vetor do plano e transforma-lo, rotacionando, aumentando-o, diminuindo-o ou fazendo simultaneamente as informações anteriores além de também pode levá-lo a um outro qualquer. De acordo com as informações apresentadas, verificamos a importância de uma transformação linear em vários campos de estudo, como por exemplo na Física, onde se pode aplicar esse estudo em movimentos de braços de forma linear. Observando o esquema gráfico a seguir, determine qual dentre as transformações apresentadas poderia representá-lo:

A
T( x; y ) = ( x; -y )
B
T( x; y ) = ( -x; y )
C
T( x; y ) = ( y; x )
D
T( x; y ) = ( x; y )
E
T( x; y ) = ( -x; -y )
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Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir:

  1. Um vetor n imes 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna.
  2. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 imes n) é um vetor coluna (ou seja, n imes 1).
  3. Vetores n imes 1 com n eq 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
  4. O determinante de vetores n imes 1 com n eq 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
  5. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.

Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.

A
II e III.
B
III e IV.
C
I, II e V.
D
II e IV.
E
III e IV.
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(Upe 2018) Qual é a medida da área e do perímetro do losango cujos vértices são A(2, 3); B(1, 0); C(0, 3) e D(1, 6)? Utilize 10 3,2≡

A
Área 6= e perímetro 12,8=
B
Área 6= e perímetro 10,4=
C
Área 12= e perímetro 22,3=
D
Área 12= e perímetro 25,9=
E
Área= 18 e perímetro 27,1=
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Encontre o valor de m para que sejam coplanares as seguintes retas: (a) r : { y = 2x + 3, z = 3x - 1 } s : { x - rac{1}{2} = y - 1 = rac{z}{m} } (b) r : { y = mx - 3, z = x - 1 } s : { y = 4x - m, z = x }
A
m = 1
B
m = 2
C
m = 3
D
m = 4
E
m = 5
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