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2. Obtenha, em cada caso, uma equação da parábola de vértice (0, 0), conhecendo seu parâmetro p e a localização do foco.

(a) p = 2 e o foco está no semi-eixo positivo das abscissas.

(b) p = 4 e o foco está no semi-eixo negativo das ordenadas.

(c) p = 1 e o foco está no semi-eixo negativo das abscissas.

(d) p = 1 e o foco está no semi-eixo positivo das ordenadas.

A
p = 2 e o foco está no semi-eixo positivo das abscissas.
B
p = 4 e o foco está no semi-eixo negativo das ordenadas.
C
p = 1 e o foco está no semi-eixo negativo das abscissas.
D
p = 1 e o foco está no semi-eixo positivo das ordenadas.
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Questão 006 Considere as afimações a seguir a respeito dos vetores no plano e no espaço:

  1. Uma grandeza escalar é aquela que pode exclusivamente ser representada por um vetor.
  2. As componentes de um vetor no plano ( extbf{v} ext{ } ) podem ser expressas através de um par ordenado.
  3. Só podemos somar, algebricamente, dois ou mais vetores que tenham componentes com mesmo sinal, ou seja, não podemos somar componentes com sinais diferentes.
  4. No espaço os vetores podem ser representados por ternas ordenadas como (x, y, z) e cujas componentes podem ser números reais.

Podemos afirmar que:

A
apenas IV é falsa.
B
I e II são corretas e III e IV são falsas.
C
apenas I e II são falsas.
D
somente II e IV estão corretas.
E
as afirmativas I e III estão corretas e as demais falsas.
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2 - Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente conceitos de núcleo, imagem, juntamente a suas respectivas dimensões para um entendimento teórico do problema encontrado. Baseado nisto, considere T, um operador linear de \mathbb{R}^3 em \mathbb{R}^3: T(x,y,z) = (z, x - y, -z) Assinale a alternativa que melhor apresenta uma base para o Núcleo deste operador:

A
[(0,1,1)]
B
[(0,0,1)]
C
[(1,0,1)]
D
[(1,1,0)]
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(Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) A figura abaixo ilustra as localizações de um Posto de Saúde (P) e de um trecho retilíneo de uma rodovia (AB) em um plano cartesiano ortogonal, na escala 1: 200. Pretende-se construir uma estrada ligando o Posto à rodovia, de modo que a distância entre eles seja a menor possível. Se a unidade de medida real é o metro, a distância entre o Posto e a rodovia deverá ser igual a:

A
600 m
B
800 m
C
2 km
D
4 km
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Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = (-1, 1) e v = (5, 2), podemos então dizer que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão um vetor em qual localização no plano cartesiano:

A
sobre o eixo x.
B
X no 1º quadrante.
C
no 2º quadrante.
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Dada a hipérbole de equação x^{2} - 4y^{2} + 16 = 0, os vértices serão os pontos:

Quais são os vértices da hipérbole?

A
A(0,-4) e A'(0,4)
B
A(-2,0) e A'(2,0)
C
A(0,0) e A'(0,2)
D
A(0,-2) e A'(0,0)
E
A(0,-2) e A'(0,2)
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Nos estudos da Física, algumas grandezas necessitam que lhes sejam atribuídas uma direção e um sentido. Não é suficiente especificarmos somente o valor numérico e uma unidade). Essas grandezas são denominadas vetoriais. Muitas vezes, operações matemáticas simples, aplicadas sobre grandezas vetoriais, não são possíveis de serem realizadas pelo uso direto de uma calculadora. A seguir, assinale a alternativa que lista grandezas cujas somas podem ser realizadas somente pelo uso direto de uma calculadora.
A
Massa, potência, resistência elétrica.
B
Força, velocidade, aceleração.
C
Energia, trabalho, pressão.
D
Temperatura, densidade, volume.
E
Corrente elétrica, campo elétrico, campo magnético.
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Machado e Lerma (1990, apud SMOLE, 2000), indicam que de acordo com a ótica curricular, a matemática e a língua são dois sistemas básicos de representação que tem como objetivo desempenhar metas e funções que são paralelas e se complementam. Essa afirmação nos permite compreender que a língua materna e a língua matemática estabelecem um paralelo de: Assinale a alternativa correta:
A
Observação, pois para que os conceitos matemáticos sejam aprendidos, é preciso que sejam analisadas as regras e fórmulas.
B
Contribuição entre a teoria matemática e as aprendizagens cotidianas, pois dessa maneira a aprendizagem matemática fará sentido para a criança.
C
Ampliação do conhecimento e a interação das estruturas cognitivas da criança.
D
Comunicação, pois para que a aprendizagem da leitura matemática seja possível, é preciso utilizar a oralidade da língua materna.
E
Formação de cidadãos capazes de interpretar os números e a leitura realizada nas situações-problemas.
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Num sistema cartesiano ortogonal (0, x, y), a reta que passa pelos pontos A 5 (3, 5) e B 5 (9, 2) intercepta o eixo x no ponto de abscissa igual a:
A
213
B
\frac{13}{2}
C
0
D
13
E
2 \frac{13}{2}
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(EsPCEx 2014) O ponto simétrico do ponto (1,5) em relação à reta de equação 2x + 3y - 4 = 0 é o ponto

A

(-3, -1).

B

(-1, -2).

C

(-4, 4).

D

(3, 8)

E

(3, 2).

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