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Matrizes são objetos matemáticos compostos por linhas e colunas, onde cada elemento recebe sua própria “coordenada”. Como esses objetos matemáticos comportam diversos elementos, operá-los não é algo trivial. As operações matriciais possuem diversas condições para que sejam possíveis suas realizações. Considere duas matrizes A e B a seguir: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):

  1. ( ) É possível realizar o produto AB dessas matrizes.
  2. ( ) A soma dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem igual a ambas.
  3. ( ) A subtração A - B dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem diferente a ambas.
  4. ( ) O produto AB irá gerar uma matriz de ordem diferente de ambas.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

A
1. F, F, V, F.
B
2. F, F, V, V.
C
3. V, F, F, V.
D
4. V, V, F, F.
E
5. V, V, F, V.

Qual dos seguintes eventos é considerado um marco importante na transição da Guerra Fria para a cooperação internacional entre as potências ocidentais e a antiga União Soviética?

A

A construção do Muro de Berlim

B

O Tratado de Não Proliferação Nuclear (TNP)

C

A invasão do Afeganistão pela União Soviética

D

A queda do Muro de Berlim

Se um triângulo tem lados de 6, 8 e 10, qual é sua classificação?

A
Equilátero
B
Isósceles
C
Escaleno
D
Retângulo
Álgebra Linear: Resolva o sistema de equações: \begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x - y = 5 \end{cases}.
A
x = 3, y = \frac{1}{2}.
B
x = 2, y = 1.
C
x = 1, y = 2.
De acordo com a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos, assinale a alternativa correta:
A
Uma reta é tangente ao círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência.
B
O diâmetro de um círculo é sempre menor que o raio.
C
Um círculo é definido pela medida de seu diâmetro.

Os números naturais positivos são 1, 2, 3, 4, ... . Mariana procura cinco números naturais positivos diferentes cuja soma seja igual a 15 e cujo produto, que é o resultado da multiplicação, seja igual a 120. Encontrados esses números, Mariana precisa dividir o segundo menor pelo maior dos cinco números. Se ela realizou a tarefa corretamente, o resultado final obtido foi o número:

A
1,25
B
0,4.
C
2.
D
1,333... .
E
1,666... .

É fundamental estar atento às representações vinculadas às gerações e aos gêneros. Necessitamos de uma concepção de intervenção que mantenha a inter-relação entre pessoa-grupo-atividade-meio ambiente. As identidades coletivas constroem-se no interior de processos de atribuição de sentido em que as experiências comuns são investidas de significados particulares. Tais significados são arranjos próprios e singulares em torno de eixos de diferenciação como classe, gênero, religião, idade, raça ou etnia.

Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. É preciso conhecer como as pessoas vivem, onde moram e como se constroem as relações familiares, os laços de amizade e os desejos.

II. As condições de moradia revelam uma série de relações entre o conjunto da sociedade e grupos sociais específicos, e influenciam, por outro lado, as estratégias pessoais e grupais de produção da autoestima.

A
As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
B
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
C
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
D
As asserções I e II são falsas.
E
As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Sobre a distribuição de Poisson, marque a alternativa correta.

A
A probabilidade de duas ou mais ocorrências simultâneas é igual a 1.
B
O número médio de ocorrências por unidade de tempo (espaço) é intermitente ao longo do tempo (espaço)
C
É um tipo de distribuição discreta de probabilidade aplicável às ocorrências de um evento em um determinado intervalo.
D
O número médio de ocorrências durante qualquer intervalo depende da duração ou tamanho do intervalo e quanto maior o intervalo, menor o número de ocorrências.
E
Em intervalos iguais, as probabilidades de ocorrências devem ser iguais.

Sabemos que se uma função é de ordem exponencial, podemos utilizar o Teorema da Transformada da derivada para calcular a Transformada de Laplace de uma função derivada sem saber a sua derivada, utilizando a fórmula. Para resolver um Problema de Valor Inicial, podemos utilizar vários métodos, um deles é a Transformada de Laplace. Este método tem a vantagem de poder ser utilizado com uma Equação Diferencial de qualquer ordem. Sobre a solução do PVI x'' + 16x = ext{cos}(4t), sujeito as condições iniciais x(0) = 0 e x'(0) = 1, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:

A
Somente a opção I está correta.
B
Somente a opção IV está correta.
C
Somente a opção II está correta.
D
Somente a opção III está correta.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico que é compacto e Hausdorff?

A
Todo conjunto fechado é compacto.
B
Todo conjunto aberto é compacto.
C
Todo espaço compacto é Hausdorff.
D
Todo espaço Hausdorff é compacto.