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(Enem 2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei: onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é

A
1.
B
2.
C
4.
D
5.
E
6.
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O documentário: “a invenção da infância” apresenta uma reflexão sobre o que é ser criança no Brasil contemporâneo, e é imprescindível para quem quer descobrir os caminhos e descaminhos da noção de infância em nosso país. O documentário acima apresenta como ênfase principal:

A
a situação irregular de trabalho infantil no sertão brasileiro.
B
o sofrimento de crianças pobres que precisam trabalhar para garantir o sustento da família.
C
a questão dos contrastes existentes na vivência da infância nos diferentes segmentos sociais, que obrigam muitas de nossas crianças a viverem como adultos.
D
a diferença social entre infâncias pobres e ricas, na qual as primeiras estão privadas de educação e as últimas tem acesso tanto a educação como ao entretenimento.
E
a importância de se valorizar a infância como um momento único na vida da criança, que deve somente brincar e estudar.
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Uma das áreas da matemática que mais se desenvolveram a partir das necessidades do entendimento do ambiente vivido pelos povos foi a Geometria. Neste sentido, vários povos contribuíram para o desenvolvimento desta área do conhecimento. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

  • ( ) Uma das principais utilizações da Geometria na antiguidade era a compreensão do posicionamento dos astros, fator que desenvolveu a Astronomia.
  • ( ) O povo Egípcio, com uma Geometria avançada, implementou a construção de pirâmides, monumentos gigantescos, sendo que a maior delas era a de Ramsés.
  • ( ) A Geometria Pitagórica inseriu o caráter rigoroso da dedução.
  • ( ) Um dos principais feitos da Geometria Grega foi a descoberta do cálculo da densidade de metais, a partir do cálculo de volume.
A
F - V - F - F.
B
F - F - V - F.
C
V - F - V - V.
D
V - V - F - V.
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Importante teórico que desenvolveu vasta literatura sobre a dinâmica do grupo, em que postula o estudo das forças que agem no seio dos grupos, suas origens, consequências e condições modificadoras do comportamento do grupo:
A
Carl Rogers.
B
Abrahan Maslow.
C
Kurt Lewin.
D
Pichon-Rivière.
E
Jacob Moreno.
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Os macrolídeos são utilizados como alternativa terapêutica em pacientes alérgicos à penicilina nas seguintes aplicações clínicas: tratamento de faringites, infecções de pele e tecidos moles. Sobre essas possibilidade, assinale a alternativa INCORRETA:

A
Bomba de efluxo que “expulsa” o antibiótico.
B
Redução da afinidade do antibiótico pela subunidade 50S do ribossomo.
C
Dificuldade na captação do antibiótico pela bactéria.
D
Produção de enzimas betalactamicas que reduzem a afinidade do fármaco no alvo de ligação.
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Determine uma base para os subespaços A,B,A igcap B e A + B de P_2, onde

A é o conjunto dos polinômios que tem -1 como raiz;

B é o conjunto dos polinômios de coeficientes iguais.

a) Encontrar uma base para A

b) Encontrar uma base para B

c) Encontrar uma base para A igcap B

d) Encontrar uma base para A + B

A
Encontrar uma base para A
B
Encontrar uma base para B
C
Encontrar uma base para A igcap B
D
Encontrar uma base para A + B
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(ITA-96) Seja a \, ext{∈} \, ext{ℜ}, \, a > 0 \, ext{e} \, a eq 1 \text{ e considere a matriz } A: A = \begin{bmatrix} a & a \\ a & a \end{bmatrix} \text{ Para que a característica de A seja máxima, o valor de a deve ser tal que:}

A
a ≠ 10 e a ≠ \frac{1}{3}
B
a ≠ 10 e a ≠ \frac{1}{3}
C
a ≠ 5 e a ≠ 10
D
a ≠ 2 e a ≠ 3
E
a ≠ 2 e a ≠ 10
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O sistema esquelético é composto por 206 ossos que se unem através das articulações. Esse sistema desempenha diferentes funções, como a sustentação do nosso corpo. Sobre as outras funções que os ossos desempenham, assinale a alternativa:

A
Armazenar glicogênio; produzir proteínas no plasma.
B
Armazenar cálcio; produzir hemácias e leucócitos.
C
Armazenar vitaminas; produzir hemácias e leucócitos.
D
Armazenar fósforo; produzir glicogênio.
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Na Geometria Euclidiana Plana, de forma acidental, Leonhard Euler (1707-1783) descobriu uma reta que contém três pontos notáveis de um triângulo (∆) qualquer: baricentro (G), ortocentro (H) e circuncentro (O). A reta de Euler (reta e), como ficou conhecida, é considerada uma das mais belas descobertas da Geometria do século XVIII e foi formalizada por meio de uma série de teoremas e definições, próprios da Matemática, e demonstrada por processos axiomáticos que envolvem a construção de triângulos e suas propriedades. Observe-a na figura seguinte:

Essa construção geométrica, como já foi dito, mostra que o baricentro, encontro de todas as _________ de um ∆, o ortocentro, encontro das três ________ de ∆, e o circuncentro, encontro de todas as ________ de um ∆, são pontos notáveis que são sempre colineares, qualquer que seja a natureza de um triângulo.
Assim, as palavras que completam corretamente, e nesta sequência, a afirmação acima são:
A
mediatrizes, medianas, alturas
B
medianas, alturas, mediatrizes
C
alturas, mediatrizes, medianas
D
alturas, medianas, mediatrizes
E
mediatrizes, alturas, medianas
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Seja F( extbf{R}, extbf{R}) = \{ f: \textbf{R} \to \textbf{R}; f \text{ é função} \} o conjunto das funções reais definidas sobre o conjunto dos números reais. Com base nesse conjunto, coloque VV quando a afirmativa for verdadeira e FF quando falsa.
I. ( ) F( extbf{R}, extbf{R}) é um anel comutativo.
II. ( ) F( extbf{R}, extbf{R}) é um anel com unidade.
III. ( ) F( extbf{R}, extbf{R}) é um domínio de integridade.
A V, V, V.
A
F(R,R) é um anel comutativo.
B
F(R,R) é um anel com unidade.
C
F(R,R) é um domínio de integridade.
D
F(R,R) é um conjunto vazio.
E
F(R,R) não é um anel.
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