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Analise as sentenças a seguir e assinale a opção correta.

I Seja A uma matriz quadrada e m(x) o polinômio minimal de A, então m(x) é o polinômio de menor grau entre aqueles que anulam A.

II Se V é um espaço vetorial de dimensão n sobre um corpo K e T: V o V um operador linear que possui n autovalores distintos, então V possui uma base cujos vetores são todos autovetores de T.

III O produto interno sobre um espaço vetorial V é uma função que associa a cada vetor um número real.

A
Apenas I e III são verdadeiras.
B
Apenas I e II são verdadeiras.
C
Apenas II e III são verdadeiras.
D
I, II e III são verdadeiras.
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A medida do grau de desordem de um sistema, sendo uma medida da indisponibilidade da energia, é chamada de:

A
Entropia;
B
Energia potencial;
C
Energia interna;
D
Energia cinética.
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1ª Questão. Determine a inversa de A = [3 & -2; 1 & 4], det(A) = 14 então A^{-1} = (14)^{-1} <[4 & 2; -1 & 3]>. Use a inversa da matriz, do item (a), para resolver o sistema y = 2 e y = 0.

A
II and IV are correct.
B
II, III, and IV are correct.
C
I, III, and IV are correct.
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O que é um limite lateral?

A

O limite de uma função ao se aproximar de um ponto por um lado específico.

B

O limite de uma função ao se aproximar de um valor fixo.

C

O limite que não existe.

D

O limite em que a função é contínua.

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Considere a reação reversível a seguir em um recipiente fechado: N2 (g)+3H2 (g)⇌2NH3 (g). Qual das seguintes afirmacoes é verdadeira quando o sistema atinge o equilíbrio químico?

A
As velocidades das reações direta e reversa são iguais.
B
A reação para completamente, e não há mais produção de NH3.
C
O equilíbrio químico só é alcançado se a reação começar com concentrações iguais de N2 e H2.
D
As concentrações de N2, H2, e NH3 são iguais.
E
O sistema não pode ser perturbado por mudanças de temperatura ou pressão.
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Sobre Euclides, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:

  • ( ) Euclides é o responsável por promover a primeira grande revolução matemática com os conceitos de espaço e o nascimento da abstração e das ideias de demonstração.
  • ( ) Euclides era dotado de excepcional habilidade na engenharia e na construção de sofisticados mecanismos. Seus feitos na Matemática e na Física foram dignos de grande admiração.
  • ( ) Euclides foi o primeiro grande matemático de que se tem notícia. Nasceu em Alexandria e era filho do famoso matemático e filósofo chamado Theon.
A
V - F - F.
B
V - F - V.
C
V - V - V.
D
F - V - V.
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Em relação a Literatura Infantil o Mito pode ser considerado como:

A

Uma narrativa breve de uma situação vivida por seres humanos (ou por humanos e animais), da qual se deduz, por comparação, um ensinamento moral ou espiritual.

B

Uma narrativa breve de uma situação vivida por seres inanimados (objetos ou elementos da natureza), que adquirem vida e que aludem a uma situação exemplar para os homens.

C

Uma narrativa de uma situação vivida por animais que alude a uma situação humana e tem por objetivo transmitir certa moralidade.

D

Uma narrativa antiga que nos fala de deuses, duendes, heróis fabulosos ou de situações em que o sobrenatural domina.

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Está correto apenas o que se afirma em:

A
1. I e IV.
B
2. III e IV.
C
3. II e IV.
D
4. I, II e IV.
E
5. I e III.
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Sobre a atuação do orientador educacional no Ensino Médio, assinale a alternativa:

A

Não realiza a orientação profissional.

B

Atua em relação à indisciplina, problemas familiares e sociais, transtornos, dificuldades de socialização, entre outros.

C

Auxilia na formação do comportamento e disciplina dos estudantes.

D

Viabiliza estratégias para que os estudantes vivenciem, explorem e decidam sobre o caminho que pretendem seguir profissionalmente.

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Podemos afirmar que o produto das matrizes: A_{3 imes 2} por B_{2 imes 3} será:

A
Uma matriz 3 imes 2.
B
Uma matriz quadrada de ordem 2.
C
Uma matriz 2 imes 3.
D
Uma matriz quadrada de ordem 3.
E
Não é possível fazer o produto de matriz de ordem diferente.
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