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Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra linear. Utilize seus conhecimentos sobre independência e dependência linear para determinar qual das triplas de vetores a seguir forma um conjunto linearmente independente.

A
Triplas de vetores A, B e C.
B
Triplas de vetores D, E e F.
C
Triplas de vetores G, H e I.
D
Triplas de vetores J, K e L.
E
Triplas de vetores M, N e O.
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Seja F(R) o espaço vetorial de todas as funções f : R o R. Considere os seguintes subconjuntos de F(R): S_1 = \{f \in F(R) : f \text{ é duas vezes derivável e } f^{\prime\prime} = f^{\prime}\}, S_2 = \{f \in F(R) : f(x) = f(−x), \text{ para todo } x \in R\}, S_3 = \{f \in F(R) : f(−1) + f(1) = 0\}, S_4 = \{f \in F(R) : f(x) \text{ é um número racional, para todo } x \in R\}\text{.} Pode-se afirmar que:
A
apenas S1, S2 e S3 são subespaços de F(R);
B
apenas S1, S2 e S4 são subespaços de F(R);
C
apenas S1 e S2 são subespaços de F(R);
D
apenas S2, S3 e S4 são subespaços de F(R);
E
apenas S2 e S3 são subespaços de F(R);
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O que é um vetor unitário?
A
Um vetor que tem magnitude igual a zero.
B
Um vetor que mantém a mesma direção que outro vetor.
C
Um vetor cuja magnitude é igual a 1.
D
Um vetor é sempre negativo.
E
Um vetor cuja magnitude é igual a 1.
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Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5 representam as quantidades de questões acertadas pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica, respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5 indicam os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram aplicados. O teste que apresentou maior quantidade de acertos foi o aplicado na
A
segunda-feira.
B
terça-feira.
C
quarta-feira.
D
quinta-feira.
E
sexta-feira.
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O que define uma reta perpendicular no plano?
A
Produtos da inclinação iguais a -1
B
Produtos da inclinação iguais a 1
C
As retas devem se cruzar
D
Retas com o mesmo coeficiente angular
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Em uma empresa, existem 14 funcionários do sexo masculino. Entre todos os trabalhadores da empresa, serão selecionadas 5 pessoas para formar uma comissão sindical. Se essa comissão deve ter, precisamente, 3 homens, e a quantidade de comissões possíveis de serem formadas é igual a 43.680, o total de funcionários dessa empresa é
A
28.
B
31.
C
29.
D
30.
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A mesorregião do Agreste caracteriza-se:

A

Por se apresentar como uma região de transição que tem tanto nos aspectos naturais quanto da organização da produção a marca da pluralidade.

B

Por apresentar o mais baixo índice pluviométrico do Estado.

C

Pela ausência de importantes centros urbanos.

D

Por ter sido importante produtora de cana-de-açúcar no período colonial.

E

Pelo relevo acidentado do planalto da Borborema que ocupa toda a sua extensão.

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Como você aprendeu, os determinantes são importantes no processo do cálculo da matriz inversa. Existe também uma relação entre o determinante de uma matriz e o determinante de sua inversa. Explore essa relação para calcular o valor de det(A^{-1}), sabendo que det(A) = 14.

A
\frac{2}{14}
B
1
C
\frac{1}{14}
D
\frac{1}{7}
E
7
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O que é a regra do quociente em cálculo?
A
Uma regra para derivar produtos de funções
B
Uma regra para derivar funções compostas
C
Uma regra para derivar quocientes de funções
D
Uma regra para calcular integrais
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Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir: I. Um vetor n imes 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna. II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 imes n) é um vetor coluna (ou seja, n imes 1). III. Vetores n imes 1 com n eq 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho. IV. O determinante de vetores n imes 1 com n eq 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele. V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna. Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.
A
II e IV.
B
II e III.
C
III e IV.
D
I, II e V.
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