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Qual das frases abaixo apresenta uma definição correta de base de um espaço vetorial?

A

É um subconjunto de vetores linearmente independentes que gera todo o espaço.

B

É um conjunto de vetores linearmente independentes.

C

É um conjunto de vetores linearmente dependentes.

D

É um subconjunto de vetores que geram todo o espaço.

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Um grupo de estudantes está trabalhando em um projeto de otimização e precisa determinar se um dado sistema de equações é possível e determinado para garantir uma solução única. Qual característica indica que um sistema de equações é possível e determinado?

A

Múltiplas soluções.

B

Sem soluções.

C

Solução única.

D

Variáveis dependentes.

E

Coeficientes iguais.

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Um grupo de cientistas está estudando transformações geométricas no espaço. Eles utilizam matrizes para representar essas transformações. Durante suas pesquisas, eles descobriram um tipo especial de matriz chamada de matriz ortogonal. Qual é a definição correta de uma matriz ortogonal?
A
É uma matriz que possui apenas positivos em suas entradas
B
É uma matriz que possui determinante igual a zero
C
É uma matriz que possui elementos simétricos em relação à sua diagonal principal
D
É uma matriz que possui mesmo número de linhas e colunas
E
É uma matriz cuja inversa é igual à sua transposta
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O que é a transformada de Laplace?
A
Um método para resolver equações diferenciais parciais
B
Uma técnica para transformar funções de tempo em funções de frequência
C
Um método para calcular integrais definidas
D
Um método para resolver sistemas de equações lineares
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O que é uma função inversa?

A
Uma função que resulta em um valor negativo.
B
Uma função que reverte a operação de outra função.
C
Uma função que nunca é contínua.
D
Uma função que se aplica apenas a números inteiros.
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Qual é a contribuição dos autovalores de uma matriz simétrica?

A
Sempre reais
B
Sempre negativos
C
Sempre iguais
D
Seja complexos
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As premissas CORRETAS são:

I - Embora busque dar conta da ação da escola, no que se refere a uma unidade no processo de ensino e aprendizagem, o ato de ensinar e aprender e o ato de avaliar são distintos entre si.
II - O currículo deve ser a expressão da função cultural e educativa da escola, bem como das individualidades autônomas. Portanto, deve ser pensado, concebido em seu sentido mais abrangente, compreendendo as atividades teórico-práticas presentes na vida escolar, bem como o processo de aprendizagem.
III - Uma atitude interdisciplinar estabelece uma nova relação entre currículo, saberes e realidade. Os conteúdos são selecionados e desenvolvidos numa concepção em que se pressupõe que currículo e realidade interagem, influenciando-se mutuamente.
IV - O planejamento é um meio para se programar as ações docentes, mas é também um momento de pesquisa e reflexão intimamente ligado à avaliação.
V - O planejamento da educação escolar pode ser concebido como processo que envolve a prática docente no cotidiano escolar, durante todo o ano letivo, em que o trabalho de formação do aluno, através do currículo escolar, será priorizado.
A
I, II e IV.
B
II, III e IV.
C
I, III, IV e V.
D
II, III, IV e V.
E
Todas.
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Se A, B e C são matrizes do tipo 2 \times 3, 3 \times 1 e 1 \times 4, respectivamente, então o produto A \cdot B \cdot C?
A
Não é definido
B
É matriz do tipo 2 \times 4
C
É matriz do tipo 4 \times 2
D
É matriz do tipo 4 \times 3
E
É matriz do tipo 3 \times 4
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O que é uma função sobrejetora?

A

Uma função onde toda saída corresponde a pelo menos uma entrada.

B

Uma função que é sempre crescente.

C

Uma função que não tem raízes.

D

Uma função que é simétrica.

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Uma função f(x) tal que \lim_{x \to 3} f(x) \text{ não exista} seria uma função com uma singularidade em x = 3, ou seja, uma função onde x = 3 não seja definida. Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre os limites de f(x)?

A

Quando x \to 2 por valores maiores que 2, no gráfico, vemos que a curva se aproxima de 0. Então, o limite de f(x) quando x \to 2 é igual a 0.

B

Quando x \to 2 por valores menores que 2, no gráfico, vemos que a curva se aproxima de 0. Então, o limite de f(x) quando x \to 2 é igual a 0.

C

Quando x \to +\infty, no gráfico, vemos que a curva também tende ao infinito positivo. Então, o limite de f(x) quando x \to +\infty é igual +\infty (ou não existe).

D

Quando x \to -\infty, no gráfico, vemos que a curva também tende ao infinito negativo. Então, o limite de f(x) quando x \to -\infty é igual -\infty (ou não existe).

E

Quando x \to 1, vemos no gráfico que o valor de f(x) também vale 1. Então o limite de f(x) quando x \to 1 é igual a 1.

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