Questões

1ª Questão. Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Caso verdadeiras justifique, caso contrário dê um contraexemplo.

(a) Se A e B são matrizes mxn, 111−−+==+BABA.

(b) Se A é uma matriz mxp e B é uma matriz pxn, 111−−==BAAB.

(c) A matriz identidade In é inversível.

(d) Se uma matriz simétrica é inversível então sua inversa também é simétrica.

(e) Se A e B são matrizes quadradas e AB é inversível então A e B são inversíveis.

(f) Se A uma matriz inversível, B e C matrizes tais que BA = CA então B = C.

(g) Sejam A e B matrizes tais que 0=AB e 0≠A então 0=B.

(h) O conjunto 13/),,{(+=zyxzyxS e }2yz−= é um subespaço vetorial do .3.

(i) Denote por F o conjunto de todas as funções a valores reais, definidas na reta real. O conjunto de funções {2ln),2ln(,1xx é linearmente independente em F.

(j) O conjunto ... é uma base de 4.

(ITA-91) Sejam m e n números reais com m ≠ n e as matrizes:

A =
2 1
3 5





 , B =
−





1 1
0 1
. Para que a matriz mA + nB seja não inversível é necessário que:

Qual é o resultado da multiplicação de duas matrizes \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} e \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}?

5 UFRGS 2020 A figura a seguir é formada por quadrados de lados PP_1, 2, 3, 4, e assim sucessivamente. A construção é tal que os pontos P_1, P_2, P_3, ..., B são colineares, e as bases dos quadrados têm medidas PP_1, 2, 3, 4 = rac{1}{2}, rac{1}{3}, rac{1}{4}, e assim por diante. O ponto A é vértice do quadrado de lado PP_1 2, como representado na figura abaixo. A medida do segmento AB é:

Questão 9/10 - Segurança em Sistemas de Informação

Todos os processos de negócios de uma organização envolvem risco. As empresas tentar controlar o risco, fazendo a identificação, analisando seus impactos, na sequência é possível fazer uma análise desses riscos, tentar mitigá-los, a fim de minimizar os efeitos, elaborar um tratamento dos riscos. A ISO 31000 trata desses processos relacionados a riscos, dessa forma, marque a alternativa que apresenta corretamente alguns princípios de gestão de riscos:

03. Dada a equação:

2 1 3
5 4 9
7 8 7
2 1 3
3 4
7 8 7
2 1 3
1 1
7 8 7
2 1 3
2 0
7 8 7
= + +a b c

Então:

63) (ESPM-2005) Uma matriz quadrada de ordem 3 é tal que o elemento situado na linha x e coluna y vale 3x - 2y. Com relação à inversa dessa matriz, pode-se afirmar que:

(Udesc 2018) Analise as proposições abaixo.

I. O produto de uma matriz linha por uma matriz linha é uma matriz linha.

II. Uma matriz identidade elevada ao quadrado é uma matriz identidade.

III. O produto de uma matriz por sua transposta é a matriz identidade.

Assinale a alternativa correta.