Questões

1ª Questão. (1,5) Como os vetores do nℜ podem ser considerados matrizes n x 1, as propriedades envolvendo matrizes se aplicam também aos vetores. Sejam A = [42; 31] e v = [3; 5]. Calcule Tvv^TA^Tv^TAv e v^Tv. Será que Tv^TA está definido?

Ex.27 Determinantes
Para quaisquer matrizes A e B quadradas de mesma ordem e invertíveis, é correto afirmar que:

1. det A imes B^{-1} = det(A) imes det(B)
2. det(A) = det(A^t)
3. det(A) imes det(B) = det(A imes B)

13. Das proposições a seguir indique se são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa correspondente.

I. Seja A uma matriz quadrada e B = aA + bI, onde I é a identidade e a e b são reais, então A e B comutam.

II. Sejam A e B matrizes quadradas de mesma ordem; se A - kI e B - kI comutam então A e B comutam.

III. Se A e B são matrizes antissimétricas e AB é simétrica então AB = BA.

Considere as seguintes matrizes:

A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}

B = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{bmatrix}

Qual é o resultado da multiplicação AB?

(ITA-87) Seja P o determinante da seguinte matriz real:

3 2 x
8 9 4
4 3 2

Para se obter P < 0 é suficiente considerar x em ℜ, tal que:

33. Todas as alternativas abaixo apresentam fatos atuais relacionados aos países asiáticos, EXCETO:

Espaços vetoriais são coleções ou conjuntos cujos objetos atendem às operações de: