Questões

Es em relação às retas y = x e x = 0 respectivamente. Determine:

• (a) S^{-1}(x, y)
• (b) T^{-1}(x, y)
• (c) (S \circ T)(x, y) e interprete geometricamente
• (d) (T \circ S)(x, y) e interprete geometricamente

Uma matriz quadrada A_4x4 possui suas linhas organizadas da seguinte maneira:

• 1ª linha: (-1, 1, -1, 1);
• 2ª linha: ( 1, 0, 1, 0);
• 3ª linha: (2, 1, 2, 1);
• 4ª linha: (0, 0, 0, 0);

Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que:

Considere a matriz A = \begin{pmatrix} a & 2a + 1 & a - 1 \\ a + 1 & 3 \end{pmatrix} em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa A^{-1} cuja primeira coluna é \begin{pmatrix} 2a - 1 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix}. Determine o valor numérico da soma dos elementos da diagonal principal de A^{-1} é igual a:

53. Determine a série de potências para a função f(x) = \frac{1}{1+x} em torno de x = 0.

Questão 1/10 - Álgebra Linear

Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre mudança de base e coordenadas de um vetor, e as bases A={p_1=4−3x,p_2=3−2x} e B={q_1=x+2,q_2=2x+3} do conjunto dos polinômios de grau menor ou igual a 1, assinale a alternativa com a matriz das coordenadas do polinômio p=x−4 em relação a base A.

Teoria dos Conjuntos: Sejam A = \{1, 2, 3\}, B = \{2, 3, 4\} e C = \{3, 4, 5\}. Determine A \cup (B <\cap C).

Supondo que as operações abaixo estão bem definidas, classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique.

• a) (A + B)^t = B^t + A^t.
• b) Se A ullet B = 0, então A = 0 ou B = 0. (0 = matriz nula)
• c) (1_{k} A)(2_{k} B) = (k_{1} k_{2})AB para k_{1}, k_{2} ext{ ∈ } eal
• d) (-A)(-B) = -(AB).
• e) Se A e B são matrizes simétricas, então A ullet B = B ullet A
• f) (-A)^t = -(A^t).