Questões

Considere a matriz A = \begin{pmatrix} a & 2a + 1 & a - 1 \\ a + 1 & 3 \end{pmatrix} em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa A^{-1} cuja primeira coluna é \begin{pmatrix} 2a - 1 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix}. Determine o valor numérico da soma dos elementos da diagonal principal de A^{-1} é igual a:

Uma matriz B possui i linhas e j colunas e seus elementos são obtidos a partir da expressão ijb_{i} = -2j. Seja uma matriz A (2 \times 3) cujos elementos da primeira coluna são nulos e 2I a matriz identidade de ordem 2, tal que 2AB = I. O valor numérico do maior elemento da matriz A é igual a

EC 14. (ANA 2009/ESAF) O determinante da matriz

Uma função de A → B possui lei de formação igual a: \frac{2}{1 - \cos(x)}. Podemos afirmar que o menor valor que essa função pode ter assim é:

Qual o valor de k para que a equação x^{2} - 2kx + 3 = 0 tenha uma raiz igual a 1?

Admitindo que a matriz P seja dada por P = \begin{pmatrix} x & y \\ z & w \end{pmatrix} e que:

\begin{pmatrix} 1 & 5 & 0 & 5 & 0 \\ x & y & 5 & 0 & 1 \\ 2 & P & A \\ P & A & 0 & 2 \\ 0 & 2 & z & w \\ 0 & 2 & 3 & 3 \end{pmatrix}

Temos então a equação matricial:

\begin{pmatrix} 5x & 2y \\ 1 & 2 \\ 1 & 3 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 5 & 2 \\ -3 & -3 & -5 \end{pmatrix}

Portanto a matriz P será dada por:

\begin{pmatrix} 1 & 1 & 5 \\ 3 & 3 & 5 \\ 2 \end{pmatrix}

Resposta da questão 19:

Algoritmo de Euclides é um método eficaz e clássico para calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) entre dois números inteiros. Ele observação encontramos de que o MDC entre dois números não muda se o número menor for subtraído repetidamente do número maior. Ao calcular o MDC se baseia de dois na como resultado 50. Utilizando o Algoritmo de Euclides para realizar o cálculo, os quocientes foram, 1, 2, 1 e 3 (em ordem). Determine os dois números desconhecidos e assinale a alternativa CORRETA: