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Qual é o momento de inércia de um cilindro em torno do eixo central?

A

\frac{1}{3}mr^2

B

\frac{1}{2}mr^2

C

mr^2

D

\frac{2}{5}mr^2

Questão 59: Se n é um número inteiro positivo tal que n^2 é um quadrado perfeito, qual das seguintes afirmacoes é verdadeira?

A
n é par
B
n é ímpar
C
n pode ser par ou ímpar
D
n deve ser um número primo
Determine a integral \int (10x^2 - 2x + 1) \, dx.
A
\frac{10}{3}x^3 - x^2 + x + C
B
\frac{10}{3}x^3 - x^2 + C
C
10x^3 - x^2 + x + C
D
10x^3 - \frac{2}{2}x^2 + x + C

Mostre que um espaço normado completo é também um espaço de Banach.

A

Um espaço normado completo é um espaço de Banach por definição.

B

Um espaço normado completo não é um espaço de Banach.

C

Um espaço normado completo é um espaço de Hilbert.

What is the intention of the authors in offering a complete text of basic exercises in linear algebra to students?

A

To provide students with a comprehensive understanding of linear algebra concepts.

B

To help students develop agility in solving complex problems that apply linear algebra.

C

To introduce students to the history of mathematics.

D

To offer a distribution of exercises by topics.

Decompondo completamente os números 10 e 80 em fatores primos é verdadeiro afirmar que o m.m.c. (mínimo múltiplo comum) é igual a:
A
120
B
90
C
80
D
100
E
70

11) (EEAr 2. 2018) Considere as tabelas das lojas A e B, A = [2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 4] e B = [5, 4, 4, 3, 3, 4, 3, 2], em que cada elemento a_{ij} ou b_{ij} representa o número de unidades vendidas do produto i no dia j. Considerando as quantidades vendidas nas duas lojas juntas, por dia, o melhor dia de vendas foi o dia ____.

A
4
B
3
C
2
D
1
As transformações lineares podem ser entendidas como sendo aplicações que transformam vetores em uma determinada dimensão em outros vetores em dimensão de ordem n. Isto é bastante utilizado na tecnologia de ação gráfica. Imagine que você precise alterar ou diminuir o tamanho de um vetor v = (a, b) em quatro vezes e ainda alterar seu sentido. Assinale a alternativa CORRETA que determina a transformação a ser utilizada:
A
T(x,y) = -\frac{1}{4}x, -\frac{1}{4}y.
B
T(x,y) = -\frac{1}{4}y, -\frac{1}{4}x.
C
T(x,y) = \frac{1}{4}x, \frac{1}{4}y.
D
T(x,y) = \frac{1}{4}y, \frac{1}{4}x.
Sejam A, B, X e Y matrizes quadradas de ordem 2 tais que, A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} e B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} . A soma dos determinantes das matrizes X e Y sabendo que 2X - 2Y = A \cdot B e rX + 2Y = A é igual a:
A
4.
B
72.
C
144.
D
24.
E
102.

Aumentando 5 cm o lado menor de um retângulo, obtém-se um quadrado cuja área mede 144 \, ext{cm}^2. Então a área do retângulo mede

A
12 cm².
B
84 cm².
C
60 cm².
D
25 cm².
E
144 cm².