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Determine a área da região delimitada pelas curvas y = x^{2} e y = 2x - x^{2}. Encontramos os pontos de interseção das curvas resolvendo x^{2} = 2x - x^{2}, obtendo x = 0 e x = 2. A área é dada pela integral ext{int}_{0}^{2} ig[(2x - x^{2}) - x^{2}ig] \, dx. Qual é a área da região?

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Estima-se que, daqui a t semanas, o número de pessoas de uma cidade que ficam conhecendo um novo produto seja dado por: t imes 20.000N imes 1 + 19(0,5). Daqui a quantas semanas o número de pessoas que ficam conhecendo o produto quintuplica em relação ao número dos que o conhecem hoje?

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Dados os polinômios Determine os valores reais de a e b para que os polinômios sejam idênticos. Diante do enunciado marque a alternativa correta.

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Sendo T: ^2 ightarrow ^2 uma transformação linear no mesmo plano.
Determine os valores próprios (a e b) e vetores próprios (v_1 e v_2) de t(x,y)= (x+2y, -x+4y).

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Pergunta 2: Assinale a alternativa falsa.

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O que são números complexos?
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A transposta de uma matriz A deve possuir todos elementos que a matriz A (original) possui, porém, dispostos em uma condição que 'troca' os elementos das linhas da matriz A para colunas da matriz transposta, indicada por A^t. Esta matriz especial possui algumas propriedades importantes. Sobre exposto, avalie as asserções a seguir: I) (-A)^t = - (A^t) é verdadeiro, pois observa-se que a matriz apenas foi multiplicada por (-1). PORQUE = A^t = B^t é verdadeiro, pois os elementos das matrizes A e B são iguais. Assinale a alternativa CORRETA:
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Com base nessas informações, determine o MMC de 24 e 36 e analise as sentenças a seguir:

I- Utilizando o algoritmo de Euclides, teremos como quociente 1 e 4.
II- O MDC é 12.
III- O MMC(a, b) = 72.

Assinale a alternativa CORRETA:
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(ITA-94) Sejam A e P matrizes reais quadradas de ordem n tais que A é simétrica (isto é A = A^t) e P é ortogonal (isto é, PP^t = I = P^tP), P diferente da matriz identidade. Se B = P^tAP então:

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