Questões

Discuta os seguintes sistemas de variáveis x, y e z:

a) x + y + z = 6

7x + y - 3z = 10

4x + y + kz = p

b) x + my + m^2 z = 1

x + my + mz = m

x + m^2y + m^2z = m^2

c) (1 - t)x + 2y + z = 0

(1 + t)y + z = 0

x + y + (1 - t)z = 0

Sobre a matriz identidade, é correto afirmar que, em relação aos autovalores e autovetores:

Justificativa

A única raiz do polinômio característico associado à matriz identidade é t = 1, sendo múltiplo de qualquer vetor no espaço de dimensão n.

Classificação de EDOs; Soluções de EDLs, EDOs separáveis e homogêneas. Em cada um dos problemas abaixo, determine a ordem da equação diferencial e diga se é linear ou não linear.

a) t² rac{d^{2}y}{dt^{2}} + y rac{dy}{dt} + 2y = ext{sen}(t);
b) (1 + y²) rac{d^{2}y}{dt^{2}} + t rac{dy}{dt} + y = e^{t};
c) rac{d^{4}y}{dt^{4}} + rac{d^{3}y}{dt^{3}} + rac{d^{2}y}{dt^{2}} + rac{dy}{dt} + y = 1;
d) rac{d^{2}y}{dt^{2}} + ext{sen}(t + y) = ext{sen}(ty).

26ª QUESTÃO

Dentre as opções abaixo, assinale a única alternativa CORRETA:

Calcule \int_{0}^{2} (x^3 - 2x^2 + 3x - 1) \, dx.

Qual é o resultado da integral \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx?

Qual é a disciplina que aborda o estudo de funções vetoriais de várias variáveis, cálculo diferencial vetorial, cálculo integral vetorial, coordenadas cilíndricas e esféricas, com aplicações à geometria, à mecânica e ao eletromagnetismo e à mecânica dos fluidos?