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Quem foi o primeiro ginasta russo a conquistar uma medalha de ouro nas Olimpíadas?

A

Nikolai Andrianov

B

Larisa Latynina

C

Vitaly Scherbo

D

Svetlana Khorkina

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As cônicas são representações geométricas que surgem de uma interseção do plano com uma superfície cônica. Em um contexto geométrico, a distinção entre as cônicas é efetuada de maneira simples, porém, em um contexto algébrico, é necessário um cuidado para avaliar de qual objeto está se tratando uma certa representação.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações da hipérbole de centro na origem do sistema, assinale a alternativa que explica que as representações tratam de objetos diferentes corretamente.

A
A primeira equação refere-se a um objeto que tem como referência o eixo x, e outro que tem como referência o eixo y.
B
Os objetos possuem naturezas distintas, sendo a primeira equação referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole.
C
Os parâmetros a e b em cada uma das equações referem-se a parâmetros distintos.
D
Os objetos possuem a mesma natureza geométrica, sendo a primeira equação referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole.
E
Ambos são objetos geométricos de mesma natureza, mas com posições geométricas distintas.
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O que é a função logarítmica?
A
Uma função que é sempre crescente
B
Uma função que é a inversa da função exponencial
C
Uma função que não tem raízes
D
Uma função que não é contínua
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O que representa a derivada f'(x) em uma função f?
A
A inclinação da tangente à curva em x.
B
A área sob a curva f.
C
O valor de f em x.
D
A soma de f em todos os pontos.
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O que é homotopia?
A
Uma transformação linear entre espaços vetoriais
B
Uma relação que indica que duas funções contínuas podem ser deformadas uma na outra sem cortar
C
A relação entre diferentes números inteiros
D
Um conceito puramente geométrico sem aplicação algébrica
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Qual é a integral indefinida \int (2x^3 - 4x + 1) \, dx?

A
\frac{1}{2}x^4 - 2x^2 + x + C
B
\frac{1}{2}x^4 - 2x + C
C
\frac{1}{2}x^4 - 2 + C
D
\frac{1}{2}x^4 - 2x^2 + x
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Problema: Determine a inversa da matriz \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{pmatrix}.

A
\begin{pmatrix}-2 & 1 \\ 1.5 & -0.5\end{pmatrix}
B
\begin{pmatrix}4 & -2 \\ -3 & 1\end{pmatrix}
C
\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{pmatrix}
D
\begin{pmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{pmatrix}
E
\begin{pmatrix}2 & -1 \\ -1.5 & 0.5\end{pmatrix}
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O que caracteriza um grupo de homologia?
A
O número de pontos em um espaço
B
Uma estrutura algébrica que captura informações sobre a forma de um espaço topológico
C
Uma função contínua em um espaço
D
Um grupo que não possui relação com a topologia
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Qual é o resultado da multiplicação de duas matrizes \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} e \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}?

A
\begin{bmatrix} 11 & 10 \\ 10 & 11 \end{bmatrix}
B
\begin{bmatrix} 11 & 14 \\ 14 & 11 \end{bmatrix}
C
\begin{bmatrix} 10 & 11 \\ 11 & 10 \end{bmatrix}
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O que caracteriza um anel integral?
A
Um anel que não tem divisores de zero
B
Um anel onde a adição e a multiplicação não são comutativas
C
Um anel que não possui identidade multiplicativa
D
Um conjunto de matrizes
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