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Em relação aos modelos de séries temporais, são corretas as afirmativas:

A
No processo AR(1), Z_t = \theta + \phi Z_{t-1} + a_t, 0 < \phi, e a_t é um ruído branco, a média de Z_t será \frac{\theta}{1-\phi}.
B
O processo AR(1), Z_t = 0,18 + Z_{t-1} + a_t, em que a_t é um ruído branco, é estacionário.
C
No processo AR(1), Z_t = \phi Z_{t-1} + a_t, em que a_t é um ruído branco com Var(a_t) = \sigma^2_a, a variância de Z_t é \frac{2}{1-\phi^2} \sigma^2.
D
No modelo ARMA(1,1), Z_t = \phi Z_{t-1} + \theta a_{t-1} + a_t, em que a_t é um ruído branco, a média de Z_t é diferente de zero.
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Uma empresa automotiva aplicou um treinamento ao pessoal técnico da linha de montagem e deseja avaliar se houve aumento da produtividade depois do treinamento. Coletou dados de uma amostra de funcionários antes do treinamento, e repetiu a coleta depois. Que tipo de teste de hipótese deve ser aplicado nesse caso?

A
Teste para amostras relacionadas, unilateral. (Como se trata de um teste do tipo antes e depois, temos uma situação de amostras relacionadas. Como o problema deseja identificar se houve aumento depois do treinamento, deseja-se saber o sentido da diferença de produtividade, logo, trata-se de um teste unilateral.)
B
Teste para amostras relacionadas, bilateral.
C
Teste para amostras independentes, bilateral.
D
Teste para amostras independentes, unilateral.
E
Teste para amostras relacionadas, multilateral.
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Assinale a alternativa que contém a correta interpretação do coeficiente associado à variável experiência.

A
Um ano adicional na experiência reduz, em média, R$1.600,00 no salário mensal, mantendo as outras constantes.
B
Um ano adicional na experiência reduz, em média, R$500,00 no salário mensal, mantendo as outras constantes.
C
Um ano adicional na experiência incrementa, em média, R$1.600,00 no salário mensal, mantendo as outras constantes.
D
Ter experiência incrementa, em média, R$500,00 no salário mensal, mantendo as outras constantes.
E
Um ano adicional na experiência incrementa, em média, R$500,00 no salário mensal, mantendo as outras constantes.
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A automação de processos industriais pode resultar em economias significativas. Qual das seguintes áreas é mais impactada pela automação em termos de redução de custos?

A

Aumento do trabalho manual

B

Redução do tempo de inatividade

C

Aumento da complexidade de processos

D

Dependência de sistemas manuais

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São premissas que precisam ser satisfeitas para que a regressão linear múltipla seja válida:

A

homoscedasticidade dos resíduos, normalidade da variável dependente e independência do resíduo.

B

homoscedasticidade das variáveis independentes, normalidade da variável dependente e independência das variáveis independentes.

C

homoscedasticidade da variável dependente, normalidade dos resíduos e independência das variáveis independentes.

D

homoscedasticidade dos resíduos, normalidade dos resíduos e independência das variáveis independentes.

E

homoscedasticidade dos resíduos, normalidade dos resíduos e dependência das variáveis independentes.

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Problemas de Funções Trigonométricas: Se \( \sin \theta = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \theta \)?

A
\( \theta = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \)
B
\( \theta = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \)
C
\( \theta = \frac{3\pi}{6} + 2k\pi \)
D
\( \theta = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \)
E
\( \theta = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi \)
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Se a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória X é exponencial com parâmetro \lambda = 0,1, qual é a função de densidade de probabilidade de X?
A
f(x) = \lambda e^{-\lambda x}
B
f(x) = \lambda e^{\lambda x}
C
f(x) = e^{-\lambda x}
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Considere duas variáveis aleatórias X e Y com função de probabilidade conjunta dada pela tabela abaixo. A variância de uma variável aleatória unidimensional é dada por ext{Var}(X) = E[X^2] - (E[X])^2. Encontre e assinale a opção correta:

A
\frac{2}{5}
B
\frac{1}{3}
C
\frac{1}{2}
D
\frac{3}{5}
E
\frac{4}{5}
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Assinale alternativa correta no que se refere à simetria.

A

Quando o Coeficiente de Pearson é maior que zero, dizemos que a distribuição é assimétrica à esquerda.

B

Quando uma distribuição for simétrica, o Coeficiente de Pearson será maior que zero.

C

A principal medida de assimetria é chamada de Coeficiente de Variação.

D

Uma distribuição assimétrica é aquela em que a média, a moda e a mediana são iguais.

E

Quando uma distribuição não apresenta simetria, dizemos que ela é assimétrica.

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Devido à sua posição geográfica, com influência da tropicalidade, o território brasileiro sofre grande influência de sistemas meteorológicos, sendo estes os principais responsáveis por episódios de chuvas e estiagens no país, tais como: chuvas nas regiões Nordeste e Norte, em março e abril, e as estiagens prolongadas ou chuvas intensas no Sudeste e Sul do Brasil. Marque a alternativa correta acerca da atuação, respectivamente, que esses fenômenos estão associados:
A
Massa equatorial continental (mEc) e da Massa polar atlântica (mPa).
B
Massa tropical continental (mTc) e da Massa tropical atlântica (mTa).
C
Massa equatorial atlântica (mEa) e da Massa tropical continental (mTc).
D
Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS) e da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT).
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