Questões

A circunferência \lambda = x^2 + y^2 - 4x - 10y + 13 = 0, de centro C, e a reta r : x + y - 11 = 0 se interceptam nos pontos P e Q. A área do triângulo PCQ, em unidades de área, é:

Considerando o trecho de texto apresentado, os conteúdos do livro Geometria analítica, os vetores u=(3,-1), v=(-6,3) e w=(9,-1). Se w=k_1u+k_2v, então k_1 e k_2 são respectivamente:

Qual é o valor de k_1 e k_2?

Questão 005 Considerando dois vetores do plano, vamos supor que eles representam duas grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos a forma algébrica (somando as componentes) e a forma gráfica (apresentando o vetor que seria a soma no plano). Se são dados inicialmente por pares de pontos que caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um estudante que desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no plano de coordenadas cartesianas?

(Unesp) A figura representa uma elipse. A partir dos dados disponíveis, a equação desta elipse é

PERGUNTA 5 Sejam os pontos A = (-1, 0, 2), B = (1, 1, 1) e C = (1, 0, 1), vértices de um triângulo retângulo, assinale a alternativa que apresenta o produto escalar entre os vetores AB e BC desse triângulo.

8. Verifique quais vetores abaixo são perpendiculares:

Quanto ao resultado do produto vetorial entre \mathbf{u} = (2,-3,4) e \mathbf{v} = (2,2,-3), classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:

a) O resultado do produto vetorial é sempre perpendicular aos vetores originais.

18) A placa A-1b, representada na imagem, significa:

6- Obtenha um vetor normal ao plano π nos seguintes casos:

1. π passa pelos pontos A = (1, 1, 1), B = (1, 0, 1) e C = (1, 2, 3)
2. π tem equações paramétricas { x = 1 + oldsymbol{eta} \ y = 2 - oldsymbol{eta} - oldsymbol{eta} \ z = oldsymbol{eta} - 2oldsymbol{eta}}
3. π tem equação geral x - 2y + 4z + 1 = 0

59. (Ufg) Para medir a área de uma fazenda de forma triangular, um agrimensor, utilizando um sistema de localização por satélite, encontrou como vértices desse triângulo os pontos A(2,1), B(3,5) e C(7,4) do plano cartesiano, com as medidas em km. A área dessa fazenda, em km², é de