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Um menino possui 29 moedas de 10 centavos e 15 moedas de 25 centavos. O número de maneiras diferentes que ele tem para formar 5 ext{ reais} é igual a:
A
6
B
2
C
4
D
5
E
3
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A afirmativa IV está correta, porque todo sistema homogêneo é possível e, sendo indeterminado, significa que não possui somente a solução trivial, mas também outras soluções, ou seja, há outras n-uplas (diferentes de (0, 0, 0...0)) que satisfazem as equações do sistema homogêneo.
A
I e III.
B
II, III e IV.
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Duas circunferências com raios 1 e 2 têm centros no primeiro quadrante do plano cartesiano e ambas tangenciam os dois eixos coordenados. Essas circunferências se interceptam em dois pontos distintos de coordenadas (x_1, y_1) e (x_2, y_2). O valor de (x_1 + y_1)^2 + (x_2 + y_2)^2 é igual a:

A
\frac{5}{2}
B
\frac{7}{2}
C
\frac{9}{2}
D
\frac{11}{2}
E
\frac{13}{2}
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Marque a opção que apresenta dois pontos pertencentes à reta de equação igual a: -4x - 2y + 26 = 0
A
(6,1) e (4,5)
B
(1,6) e (5,4)
C
(6,5) e (1,4)
D
(5,6) e (4,1)
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Dados os pontos A(2,- 2, 3) e B(1,1,5) e o vetor = ( 1, 3, -4) determine ( A - B) -
A
(2, 5, 7)
B
(1, 2, 3)
C
(0, 2, 4)
D
(0, -6, 2)
E
(0, 6, 4)
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Assinale a alternativa que melhor descreve como a transformação digital pode alterar modelos de negócio existentes.

A
Aumentando a dependência de métodos tradicionais de marketing.
B
Reduzindo a necessidade de inovação tecnológica.
C
Permitindo a personalização em massa de produtos e serviços.
D
Diminuindo a importância da experiência do usuário.
E
Limitando o alcance global de pequenas e médias empresas.
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116. (UF-MS) Sejam r, s e t três retas num plano. Sabe-se que: • a reta r é paralela à reta s e perpendicular à reta t; • a equação de interseção da reta t com o eixo x é (6, 0); • o ponto de interseção da reta s com a reta t é (2, 4). A partir dos dados fornecidos, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s):
A
O ponto de interseção das retas r e t tem abscissa nula.
B
O coeficiente linear da reta s é igual a 2.
C
O ponto (1, 3) pertence à reta t.
D
O ângulo que a reta t faz com o eixo positivo x é de 120^ ext{º}.
E
A área do triângulo, delimitado pelas retas s e t e pelo eixo y, é igual a 4.
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Um trenó é puxado por uma criança por meio de uma corda, que forma um ângulo de 45^ ext{°} com a linha do chão. Se a criança aplicar uma força de 60,0 ext{N} ao longo da corda, indique a alternativa que contém afirmacoes corretas: (considere 2 ext{ 1 41} ext{≅}, )

A
As componentes horizontal e vertical da força aplicada pela criança são iguais e valem 30 ext{ N}.
B
As componentes são iguais e valem 42,3 ext{ N}.
C
A força vertical é muito maior que a componente horizontal.
D
A componente horizontal da força vale 42,3 ext{ N} e a componente vertical vale 30,0 ext{ N}.
E
A componente vertical é 42,3 ext{ N} e a componente horizontal vale 30,0 ext{ N}.
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Para abastecer um assentamento rural em uma região em que a única fonte de água disponível está no subsolo, foram perfurados poços artesianos. Esses poços produziram água salobra de massa específica igual a 1 \, 000 \, \text{kg.m}^{-3}, sendo necessária a remoção de parte dos sais presentes na água para torná-la potável.

Com base na situação descrita e considerando a aceleração da gravidade local de 10 \, \text{m.s}^{-2}, avalie as afirmações a seguir.

  • I. A velocidade superficial do fluido no permeâmetro é de 0,5 \, \text{m.s}^{-1}.
  • II. A queda de pressão no permeâmetro é de 2,4 \times 10^{3} \, \text{Pa}.
  • III. A perda de carga no permeâmetro é de 30 \, \text{m}.
A
A I, apenas.
B
A I, apenas.
C
A II, apenas.
D
A II e III, apenas.
E
A I, II e III.
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A distância entre os pontos A (4,8,2) e B(1,2,5) é de:
A
6 unidades de comprimento
B
Aproximadamente 7,4 unidades de comprimento
C
Aproximadamente 10,7 unidades de comprimento
D
54 unidades de comprimento
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