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Um menino possui 29 moedas de 10 centavos e 15 moedas de 25 centavos. O número de maneiras diferentes que ele tem para formar 5 ext{ reais} é igual a:
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A afirmativa IV está correta, porque todo sistema homogêneo é possível e, sendo indeterminado, significa que não possui somente a solução trivial, mas também outras soluções, ou seja, há outras n-uplas (diferentes de (0, 0, 0...0)) que satisfazem as equações do sistema homogêneo.
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Duas circunferências com raios 1 e 2 têm centros no primeiro quadrante do plano cartesiano e ambas tangenciam os dois eixos coordenados. Essas circunferências se interceptam em dois pontos distintos de coordenadas (x_1, y_1) e (x_2, y_2). O valor de (x_1 + y_1)^2 + (x_2 + y_2)^2 é igual a:

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Marque a opção que apresenta dois pontos pertencentes à reta de equação igual a: -4x - 2y + 26 = 0
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Dados os pontos A(2,- 2, 3) e B(1,1,5) e o vetor = ( 1, 3, -4) determine ( A - B) -
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Assinale a alternativa que melhor descreve como a transformação digital pode alterar modelos de negócio existentes.

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116. (UF-MS) Sejam r, s e t três retas num plano. Sabe-se que: • a reta r é paralela à reta s e perpendicular à reta t; • a equação de interseção da reta t com o eixo x é (6, 0); • o ponto de interseção da reta s com a reta t é (2, 4). A partir dos dados fornecidos, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s):
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Um trenó é puxado por uma criança por meio de uma corda, que forma um ângulo de 45^ ext{°} com a linha do chão. Se a criança aplicar uma força de 60,0 ext{N} ao longo da corda, indique a alternativa que contém afirmacoes corretas: (considere 2 ext{ 1 41} ext{≅}, )

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Para abastecer um assentamento rural em uma região em que a única fonte de água disponível está no subsolo, foram perfurados poços artesianos. Esses poços produziram água salobra de massa específica igual a 1 \, 000 \, \text{kg.m}^{-3}, sendo necessária a remoção de parte dos sais presentes na água para torná-la potável.

Com base na situação descrita e considerando a aceleração da gravidade local de 10 \, \text{m.s}^{-2}, avalie as afirmações a seguir.

  • I. A velocidade superficial do fluido no permeâmetro é de 0,5 \, \text{m.s}^{-1}.
  • II. A queda de pressão no permeâmetro é de 2,4 \times 10^{3} \, \text{Pa}.
  • III. A perda de carga no permeâmetro é de 30 \, \text{m}.
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A distância entre os pontos A (4,8,2) e B(1,2,5) é de:
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