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En un triángulo ABC, en la región exterior relativa a BC se ubica el punto P, tal que m riangle BAP = m riangle PAC y m riangle BCA = m riangle ABP. Si AP igcap BC = ext{M} y BP = 8, calcule BM.
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Nesse tipo de demonstração, possível apenas para um subconjunto dos inteiros, testamos a validade para os primeiros casos e depois consideramos verdadeiro os K primeiros casos e vamos verificar a validade do caso K+1, tal demonstração é denominada
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Abaixo são dadas algumas afirmacoes:


I) Ângulo plano de um diedro é ângulo de secção reta.

II) Se duas secções de um diedro são congruentes, então elas são paralelas.

III) Não existe o triedro cujas faces medem 120°, 75° e 45°.

IV) A terceira face do triedro, cujas duas outras medem 50° e 130°, deve ser maior que 60° e menor que 160°.

V) O terceiro diedro do triedro, cujos outros dois medem 70° e 130°, só pode ser maior que 20° e menor que 120°.


Quais afirmações são incorretas?

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Questão 3: Para muitos professores, o ensino de Geometria no ensino fundamental é associado apenas ao trabalho de nomear figuras simples, como quadrado, triângulo, retângulo e círculo. Segundo o PCN de Matemática (1997) atualmente o que se espera sobre o ensino da Geometria?

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Na figura ao lado o ponto O é o centro da circunferência que passa pelos pontos A, B, C, D e E. Sabendo que o diâmetro AB e a corda CD são perpendiculares e que 35^ ext{º} ext{BCE} é o valor em graus do ângulo ext{DAE} é:
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Na figura a seguir, a área do quadrado amarelo é de 64 e a área do quadrado verde é de 16. Qual é a área do quadrado azul?
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(UFRJ-1999) Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para tomar chope, de bar em bar, tanto no sábado quanto no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos chopes cada um consumiu e como a despesa foi dividida: S = 513020414 e D = 312030355. S refere-se às despesas de sábado e D às de domingo. Cada elemento aij nos dá o número de chopes que i pagou para j, sendo Antônio o número 1, Bernardo o número 2 e Cláudio o número 3 (aij representa o elemento da linha i, coluna j de cada matriz). Assim, no sábado Antônio pagou 4 chopes que ele próprio bebeu, 1 chope de Bernardo e 4 de Cláudio (primeira linha da matriz S).
Quem bebeu mais chope no fim de semana?

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5 PUC-Rio 2018 Na figura, temos que:

  • o triângulo ABC é retângulo em A.
  • M é o ponto médio do lado BC.
  • N é o ponto médio do lado AC.
  • P é o ponto médio do lado AB.

Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é:

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A multiplicação é uma operação no conjunto:

Assinale uma das alternativas abaixo:

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Seja G um grafo simples.
O que você pode dizer sobre a soma das células :

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