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No desenvolvimento de modelos de programação linear, existem classes de modelos que são considerados como 'problemas típicos'. Qual é a importância de conhecer os padrões e entender a lógica por trás da construção dos modelos matemáticos de programação linear?
A
Garante a obtenção de soluções ótimas em todos os casos.
B
Reduz a necessidade de conhecimentos matemáticos avançados.
C
Contribui para a melhoria da comunicação entre os envolvidos no desenvolvimento do modelo.
D
Simplifica a construção de modelos matemáticos complexos.
E
Facilita a identificação de problemas atípicos.
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Uma companhia fabrica dois produtos, P1 e P2, que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 h de polimento e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de forjaria, 3 h de polimento e 200 unidades de matéria-prima. O preço de venda de P1 é R$ e de P2, R$ Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de: 20 h de forja; 10 h de polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia. Considerando X_1 a quantidade de produtos P1 e X_2 a quantidade de produtos P2, o modelo matemático para maximizar o lucro da companhia é dado por: maxL = 2100X_1 + 1900X_2. A quantidade de produtos P1 é limitada por 4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 500. A quantidade de produtos P2 é limitada por 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 500. A quantidade de matéria-prima é limitada por 100X_1 + 200X_2 ext{ <= } 500. A quantidade de horas de forjaria é limitada por 4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 20. A quantidade de horas de polimento é limitada por 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 10. O modelo matemático para maximizar o lucro da companhia é dado por:
A
4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 500; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 500; 100X_1 + 200X_2 ext{ <= } 500; 4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 20; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 10; maxL = 2100X_1 + 1900X_2
B
4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 500; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 500; 100X_1 + 200X_2 ext{ <= } 500; 4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 20; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 10; maxL = 2100X_1 + 1900X_2 + 200X_2
C
4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 500; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 500; 100X_1 + 200X_2 ext{ <= } 500; 4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 20; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 10; maxL = 2100X_1 + 1900X_2 - 200X_2
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QUESTÃO DE RACIOCÍNIO LÓGICO: Um galão completo de óleo para motor é vendido por R$ 12,00, enquanto um quarto deste galão é vendido separadamente por R$ 5,00. A dona de uma empresa de aluguel de máquinas possui 6 máquinas, e cada uma necessita de 5 quartos de galão de óleo para motor. Qual o mínimo valor que ela precisa desembolsar para comprar óleo suficiente para as máquinas?

A
R$ 150,00.
B
R$ 94,00.
C
R$ 102,00.
D
R$ 84,00.
E
R$ 96,00.
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Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo impostas duas restrições básicas à qualidade da mistura:

  • a percentagem de matéria fibrosa não deve ser superior a 3 ext{%};
  • a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a 2 imes ext{quantidade de proteína}.

A análise dos três elementos é a seguinte:

Os elementos A, B e C são comprados ao preço fixo de R$ 53,00; R$ 42,00 e R$ 45,00 por tonelada, respectivamente. O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não havendo perdas de peso durante a fabricação. O objetivo do fabricante é minimizar as despesas semanais.

Nessas condições, a quantidade ótima de compras dos elementos é:

A
utilizar apenas 100 toneladas do elemento A.
B
utilizar apenas 100 toneladas do elemento B.
C
utilizar apenas 100 toneladas do elemento C.
D
utilizar 30 toneladas do elemento A e 70 do elemento C.
E
utilizar 35 toneladas do elemento A, 40 do elemento B e 25 do elemento C.
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A equação de uma reta (função do primeiro grau) pode ser escrita de várias formas diferentes. Qual das alternativas abaixo identifica a função ax + by + c = 0?

A
Reduzida.
B
Analítica.
C
Geral.
D
Segmentária.
E
Paramétrica.
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Observe o modelo de programação linear abaixo: Z_{max} = 2x_{1} + 4x_{2} s.a 4x_{1} + 3x_{2} ext{ } ext{<=} ext{ } 30 (Recurso 1) 5x_{1} + x_{2} ext{ } ext{>=} ext{ } 15 (Recurso 2) x_{1} ext{ } ext{>=} ext{ } 0; x_{2} ext{ } ext{>=} ext{ } 0 A projeção ótima de vendas totais (smartphone modelo 1 + smartphone modelo 2) é de 34 milhões de unidades. Serão utilizados apenas 42 milhões de peças especiais do total disponível. Sendo assim, 8 milhões delas "sobrarão". Este modelo indica que existe um processo de produção que demanda recursos diferentes. Partindo dessa premissa e considerando os conceitos de programação linear, analise as informações a seguir.

I. Neste processo de produção há dois produtos diferentes sendo fabricados.

II. Pode‐se afirmar que este processo de produção demanda de quatro recursos diferentes.

III. A função objetivo tem como meta minimizar os custos de produção.

IV. Na restrição 2, a constante 15 indica a disponibilidade máxima do recurso 2.

É correto o que se afirma em:

A
I, III, IV, apenas.
B
I, apenas.
C
III, apenas.
D
I e IV, apenas.
E
II, III e IV, apenas.
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