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O que é um espaço topológico normal?

A

Um espaço onde todos os conjuntos são abertos.

B

Um espaço onde conjuntos fechados podem ser separados por conjuntos abertos.

C

Um espaço que é compacto.

D

Um espaço que é totalmente desconexo.

Após a integração e resolução de equações diferenciais, obtemos uma função com uma constante de integração (geralmente denominada c), ou seja, a solução define uma família infinita de soluções, uma para cada valor da constante c, ou seja, a constante c, chamada também de constante arbitrária, designa uma solução em forma de equação.

Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, dada a equação diferencial xe^{-y} ext{sen}(x) ext{d}x - y ext{d}y = 0, calcule a solução para a equação diferencial. (Dica: multiplicar todos termos por e^{y}) Avalie as alternativas abaixo:

A
A solução para a equação é x ext{cos}(x) - ext{sen}(x) = e^{y}y + c
B
A solução para a equação é x ext{cos}(x) + ext{sen}(x) = e^{y} + c
C
A solução para a equação é y ext{cos}(x) = e^{y}y - e^{y} + c
D
A solução para a equação é x ext{cos}(x) + ext{sen}(x) = - e^{y} + c
E
A solução para a equação é - x ext{cos}(x) + ext{sen}(x) = e^{y}y - e^{y} + c

É CORRETO afirmar que, do ponto de vista clínico, se caracteriza uma força ortodôntica como ótima, quando ela produz

A

uma lenta taxa de movimento do dente, sem desconforto para o paciente e sem dano posterior aos tecidos — osso e reabsorção radicular.

B

uma lenta taxa de movimento do dente, sem desconforto para o paciente e sem dano ao osso alveolar, com pequena absorção radicular.

C

uma rápida taxa de movimento do dente, com desconforto para o paciente, mas sem dano posterior aos tecidos — osso alveolar e reabsorção radicular.

D

uma rápida taxa de movimento do dente, sem desconforto para o paciente e sem dano posterior dos tecidos — osso e reabsorção radicular.

As equações diferenciais ordinárias (EDO) são caracterizadas por conter somente derivadas ordinárias de uma ou mais funções desconhecidas com relação a uma única variável independente. Ainda, uma equação diferencial ordinária é dita linear (EDL), se a função incógnita e todas as suas derivadas possuírem grau um e se todos os coeficientes da função incógnita e de suas derivadas forem função apenas da variável independente. Entre as lineares é possível classificar em homogêneas (EDH) quando a função independente é nula; caso contrário, são não homogêneas (EDNH). Neste contexto, analise as asserções I e II e a relação entre elas. I. A EDO (1 - x^2)dy + (2y - xy)dx = 0 é EDH. PORQUE II. A ED pode ser escrita de forma que o coeficiente da derivada primeira é a_1(x) = 1 - x^2, o coeficiente da função incógnita é a_0(x) = 2 - x e a função independente é g(x) = 0.

A
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
B
As asserções I e II são proposições falsas.
C
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
D
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
E
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Entre as características geométricas das seções planas, temos o momento estático, o momento de inércia e o momento polar de inércia. Qual das situações a seguir relaciona corretamente o esforço com a característica geométrica?

A
Momento de inércia relacionado com torção, momento polar de inércia relacionado com esforço cortante e momento estático relacionado com flambagem.
B
Momento de inércia relacionado com momento fletor, momento polar de inércia relacionado com momento torçor e momento estático relacionado com esforço cortante.
C
Momento de inércia relacionado com flexão, momento polar de inércia relacionado com esforço cortante e momento estático relacionado com torçor.
D
Momento de inércia relacionado com esforço cortante, momento polar de inércia relacionado com flexão e momento estático relacionado com torção.
E
Momento de inércia relacionado com momento torçor, momento polar de inércia relacionado com flambagem e momento estático relacionado com esforço cortante.

Aponte o vocativo nas orações abaixo:

A

Fala sério, pai!

B

Tenha esperanças, meu amigo! Não desista agora!

C

Mãe, posso ir à casa da Luíza?

D

Pedro, por favor, traga-me os documentos.

O que é um espaço topológico que é a união de dois conjuntos disjuntos?

A

Um espaço que é aberto

B

Um espaço que é fechado

C

Um espaço que não é conexo

D

Um espaço que é compacto

O que caracteriza um espaço topológico como ser conexo por caminhos?

A

Qualquer dois pontos podem ser conectados por um caminho contínuo.

B

Não pode ser dividido em dois conjuntos abertos disjuntos.

C

Todo conjunto é compacto.

D

Todo espaço é Hausdorff.

Dentre as estruturas de seleção encadeada, temos:
A
Estruturas homogênea e heterogênea.
B
Estruturas simples e compostas.
C
Estruturas de repetição e analista.
D
Estruturas de decisão e encadeamento.

O que é um espaço topológico Hausdorff?

A

Um espaço onde para quaisquer dois pontos distintos, existem conjuntos abertos que os contêm e são disjuntos.

B

Um espaço onde cada conjunto aberto é denso.

C

Um espaço onde cada sequência tem um limite único.

D

Um espaço que é sempre conexo.