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No estudo das matrizes, verificamos que podemos realizar uma série de operações entre elas. No entanto, os procedimentos a serem realizados não são tão simples assim e alguns critérios devem ser verificados antes de realizar os procedimentos de cálculo. Por exemplo, é muito importante na multiplicação entre matrizes saber realizar a análise da ordem das matrizes a serem operadas para verificar a viabilidade da realização do cálculo e prever a ordem da matriz resposta. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:


I- O produto das matrizes A(3 imes 2) . B(2 imes 1) é uma matriz 3 imes 1.

II- O produto das matrizes A(5 imes 4) . B(5 imes 2) é uma matriz 4 imes 2.

III- O produto das matrizes A(2 imes 3) . B(3 imes 2) é uma matriz quadrada 2 imes 2.

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O Conselho Monetário Nacional (CMN) é um órgão importante do Sistema Financeiro Nacional. As atribuições do CMN são inúmeras, entre as quais:

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14) A marca de canalização que tem por finalidade separar fluxos de tráfego de sentidos opostos é pintada na via na cor:

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Considere o triângulo ABC apresentado no plano cartesiano a seguir. As coordenadas do quadrado ABC esse quadrado, a) Quais são as
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02. Segundo o texto, a paleoarte tem por objetivo

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O ângulo formado entre dois vetores não-nulos pode variar entre 0° e 180°. Quando temos os casos particulares em que o ângulo é igual a 0°, 90° ou 180°, é possível tirar algumas conclusões quanto à relação entre esses dois vetores. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos entre vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, então os vetores têm o mesmo sentido. II. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 180°, então os vetores têm a mesma direção. III. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 90°, então os vetores são paralelos. IV. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, esse vetores são ortogonais. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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Marque a alternativa que não apresenta uma característica da matriz C=\begin{pmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 2 & 1 & 0 \\ -3 & 0 & 1 \end{pmatrix}:

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São dados, no plano cartesiano, o ponto P de coordenadas (3,6) e a circunferência C de equação (x – 1)² + (y – 2)² = 1. Uma reta t passa por P e é tangente a C em um ponto Q. Então a distância de P a Q é
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Dados dois vetores, extbf{u} e extbf{v} , o produto escalar entre eles é representado e definido por extbf{u} ullet extbf{v} = || extbf{u}|| imes || extbf{v}|| imes ext{cos}( heta) , em que heta é o ângulo subentendido entre eles. Suponha os pontos de coordenadas P(10k, 10, 0) , Q(10k -1, 20k, 20) e R(10, 30, -10) em um sistema de eixos cartesianos. Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Os pontos P, Q e R são distintos para qualquer k. II. ( ) Os pontos P, Q e R definem um triângulo. III. ( ) Se k = 1, o triângulo é retângulo no vértice P. IV. ( ) Se k = 1, a área do triângulo é aproximadamente 500 u.a. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
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9. Sistemas lineares são úteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando se trata de modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas engenharias, na física, na biologia, na química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por meio de sistemas lineares. Baseado nisso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução para o sistema a seguir:

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