Questões

Um orfanato recebeu uma certa quantidade x de brinquedos para ser distribuída entre as crianças. Se cada criança receber três brinquedos, sobrarão 70 brinquedos para serem distribuídos; mas, para que cada criança possa receber cinco brinquedos, serão necessários mais 40 brinquedos. O número de crianças do orfanato e a quantidade x de brinquedos que o orfanato recebeu são, respectivamente:

1. Fundamentar la verdad o falsedad de cada una de las siguientes proposiciones: (5pts)

1. Si G es p-grupo y f : G→ H es homomorfismo, entonces H es p-grupo.
2. Si G es grupo, H es subgrupo normal de G que es p-grupo y G/H es p-grupo, entonces G es p-grupo.
3. Todo grupo de orden par tiene un elemento a ≠ e tal que a^2 = e.
4. Todo grupo de orden par tiene un elemento a ≠ e tal que a^4 = e.
5. Todo grupo de orden 125 tiene como mínimo 4 subgrupos.
6. Todo grupo de orden 1681.

Indica-se por det A o determinante de uma matriz quadrada A. Seja a matriz A = (a_{ij}), de ordem 2, em que j < i se sen[j < i se,)ji.(4 \, sen \, a_{ij} eq - =, quantos números reais x, tais que -2\, ext{π} < x < 2\text{π}, satisfazem a sentença 4 \, det \, A = 1?

6. Determine cuáles de los siguientes conjuntos en R² son linealmente independientes:

a. V = {2 − x, 2y − x^2, 6 − 5y + x^2}

b. W = {x^2 + 3y + 1, 2x^2 + y − 1, 4y}

c. No se proporciona información suficiente.

Da texto publicitário acima, analise as proposições:

• I) Há dois adjetivos que caracterizam o termo 'granulado'.
• II) O adjetivo que precede o termo 'granulado' está no grau superlativo relativo.
• III) O adjetivo que precede o termo 'granulado' está no grau superlativo absoluto.

Assinale a alternativa correta.

Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre base ortogonal e a base B={(1,2),(−2,1)} ortogonal do espaço vetorial V=R² em relação ao produto interno usual, assinale a alternativa com a base ortonormal a base B:

11. (UFF) Toda matriz de ordem 2 \times 2, que é igual a sua transposta, possui:

20. (Ifsc 2017) Considere as afirmacoes a seguir e assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S).

1. Se a matriz tem determinante igual a 0 então o determinante da matriz é igual a 20.
2. O sistema de equações lineares admite uma infinidade de soluções.
3. Se é uma matriz A dada por então o elemento da matriz é um número quadrado perfeito.
4. A equação tem soluções no intervalo (a, b)
5. A matriz é a inversa da matriz
6. Se A e B são matrizes quadradas de ordem n e então A imes B = B imes A