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O que é um subgrupo de Lie?
A
Um subconjunto que não possui operações definidas
B
Um subgrupo que é também uma variedade diferenciável, com a estrutura de grupo preservada
C
Um grupo que não é parte de um grupo maior
D
Um grupo que não possui propriedades topológicas
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A matriz a seguir, de elementos aij, mostra, numa certa empresa, quantos galões de água foram consumidos pelo setor i no dia j da semana, i = 1, 2, ..., 5, j = 1, 2, ..., 7. Nesse caso, o setor 3 consumiu, no quarto dia da semana, a seguinte quantidade de galões:
A
2
B
3
C
4
D
0
E
1
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As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disso é fato em que se ext{det}(A) = 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 2, ext{det}(2A) = 2 imes ext{det}(A) = 10. Visto isso, seja A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que ext{det}(A) imes ext{det}(B) = 1, valor de ext{det}(3A) imes ext{det}(2B) é:
A
72.
B
5.
C
36.
D
6.
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Leia as informações abaixo: O setor de controle de estoque de um grupo comercial tem acompanhado a circulação de 4 produtos em 3 filiais. O estoque no início de um dia foi registrado e é dado pela matriz: No final do dia, foi registrado o total de vendas dos 4 produtos nas 3 filiais, que é dada pela matriz abaixo: De acordo com as informações acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear e se o valor de cada produto é dado pela tabela, assinale a alternativa cuja matriz é o valor do estoque atualizado para cada filial:
A
\begin{bmatrix} 4 & 2 & 0 & 1 \\ 4 & 4 & 2 & 1 \\ 1 & 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}
B
\begin{bmatrix} 6 & 3 & 2 & 2 \\ 4 & 3 & 8 & 5 \\ 8 & 2 & 3 & 10 \end{bmatrix}
C
\begin{bmatrix} 4 & 2 & 0 & 1 \\ 4 & 4 & 2 & 1 \\ 1 & 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}
D
\begin{bmatrix} 28 \\ 44 \\ 37 \end{bmatrix}
E
\begin{bmatrix} 24 \\ 39 \\ 38 \end{bmatrix}
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Num famoso talk-show, o entrevistado faz a seguinte afirmação: “Toda pessoa gorda não tem boa memória”. Ao que o entrevistador contrapôs: “Eu tenho boa memória. Logo, não sou gordo”. Supondo que a afirmação do entrevistado seja verdadeira, a conclusão do entrevistador é:

A
falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não fosse gordo, então teria uma boa memória.
B
falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não tem uma boa memória, então ele tanto poderia ser gordo como não.
C
falsa, pois o correto seria afirmar que ele é gordo e, portanto, não tem boa memória.
D
verdadeira, pois todo gordo tem boa memória.
E
verdadeira, pois, caso contrário, a afirmação do entrevistado seria falsa.
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Outro método de resolver sistemas lineares é o escalonamento, nele utilizamos somente a matriz completa e operações entre as linhas com o objetivo de isolar as suas incógnitas. Qual é o objetivo do escalonamento?

A
Isolar as incógnitas do sistema linear.
B
Simplificar a matriz do sistema linear.
C
Encontrar a solução do sistema linear.
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O que é um versor?

A

É um vetor unitário com a mesma direção e sentido de outro vetor

B

É um vetor unitário com direção e sentido opostos a outro vetor

C

É um vetor não colinear

D

Não tem relação com vetor unitário

E

É um vetor com sentido contrário a outro vetor

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De acordo com a classificação de um sistema de equações lineares, qual alternativa abaixo é verdadeira?
A
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) não possui solução.
B
Sistema Possível e Determinado(SPD) possui apenas uma única solução.
C
Sistema Impossível (SI) possui apenas uma única solução.
D
Sistema Possível e Determinado(SPD) possui infinitas soluções.
E
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) possui apenas uma única solução.
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Observe a sequência a seguir. 1244,1241, 1238,______,1232,1229,1226,______,1220. Essa sequência tem um padrão e os números que devem ser colocados no local indicado pela seta é:

A
1237 e 1225.
B
1236 e 1224.
C
1235 e 1223.
D
1234 e 1222.
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Sejam a e b números reais positivos. Defina indutivamente as sequências (x_n) e (y_n) pondo x_1 = rac{ ext{√}ab}{1}, y_1 = rac{a+b}{2}, x_{n+1} = ext{√}(x_n y_n) e y_{n+1} = rac{x_n + y_n}{2}. Prove que x_n e y_n convergem para o mesmo limite, chamado de a média aritmético-geométrica entre a e b.
A
As sequências (x_n) e (y_n) são definidas indutivamente.
B
As sequências (x_n) e (y_n) são limitadas.
C
As sequências (x_n) e (y_n) convergem para o mesmo limite.
D
O limite comum das sequências (x_n) e (y_n) é chamado de média aritmético-geométrica entre a e b.
E
Todas as alternativas acima estão corretas.
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